Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 09. 10. 2011 12:03
#4 09. 10. 2011 12:16
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: binomický rozvoj - s odmocninami
↑ Fredy.00:
No tak to je ale tvoje chyba, že jsi nenapsal celé zadání!!! Musíš vědět, že když je to na desátou, tak je tam 11 členů, prostřední je tedy šestý. Takže napíšeš jen šestý člen
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#6 09. 10. 2011 12:19 — Editoval ((:-)) (09. 10. 2011 12:47)
Re: binomický rozvoj - s odmocninami
↑ Fredy.00:
Podľa binomickej vety - nedávno si tu počítal podobnú úlohu, tam si mal určiť 11. člen.
Napísal si vzorec, do ktorého si potom dosadil...
Vzorec je tu:
Odkaz![$a=\sqrt[5]{3}$](/mathtex/35/3567bc707be7af91ee71714f30d3554f.gif "kopírovat do textarea")
, ![$b=\sqrt[5]{10}$](/mathtex/56/56e6793f63c5bdb7942263f053930424.gif "kopírovat do textarea")
Offline
#7 09. 10. 2011 12:21
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: binomický rozvoj - s odmocninami
↑ Fredy.00:
Nastuduj výpočet k-tého členu v binomické větě a pak se ozvi
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#9 09. 10. 2011 14:01
#10 09. 10. 2011 14:06 — Editoval standyk (09. 10. 2011 14:08)
Re: binomický rozvoj - s odmocninami
↑ Fredy.00:
Tuto Ti ↑ marnes: písal že 10. mocnina má jedenásť členov. Prostredný z 11 členov je 6. člen.
Offline
#11 09. 10. 2011 14:15
Re: binomický rozvoj - s odmocninami
↑ Fredy.00:
Fredy - musím uznať, že od Tvojich prvých príspevkov sa Tvoj spôsob konunikácie zmenil k lepšiemu.
Ale skús si všimnúť rozdiel: Prosím Ťa, mohla by si sa pozrieť sem a pomôcť mi, díky? a Hele, koukni se tam, díky.
Prispievame absolútne dobrovoľne, nikto Ti odpovedať nemusí ak nechce, alebo ak sa mu to nehodí...
Prepáč, ale keby si sa posnažil, skontroloval by si si počet členov:
Zátvorka je na druhú, členy sú tri.
Keď je zátvorka na desiatu, členov je jedenásť a prostredný je šiesty člen, skús si to - otázka je, aký k nemu patrí "vzorec" ...
Offline
#13 09. 10. 2011 14:32 — Editoval ((:-)) (09. 10. 2011 14:41)
Re: binomický rozvoj - s odmocninami
↑ Fredy.00:
Každý má nejaké povinnosti, Fredy.
Proste keď je mocnina (ako v Tvojom príklade) 10, členov v binomickom rozvoji je 11 a prostredný je šiesty člen - naľavo od neho je 5 členov, napravo tiež ešte 5.
Problém je ale v tom, že k tomuto členu, ktorý je na šiestom mieste, patrí 
, lebo číslovanie členov v rozvoji sa nezačína jednotkou, ale nulou (prvé k=0 a nie 1).![${10\choose_0}\(\sqrt[5]{3}\)^{10}\color{magenta}+\color{black}{10\choose_1}\(\sqrt[5]{3}\)^9\sqrt[5]{10}\color{magenta}+\color{black}{10\choose_2}\(\sqrt[5]{3}\)^8\(\sqrt[5]{10}\)^2\color{magenta}+\color{black}\nl\color{magenta}+\color{black}{10\choose_3}\(\sqrt[5]{3}\)^7\(\sqrt[5]{10}\)^3\color{magenta}+\color{black}{10\choose_4}\(\sqrt[5]{3}\)^6\(\sqrt[5]{10}\)^4+\color{red}{10\choose_5}\(\sqrt[5]{3}\)^5\(\sqrt[5]{10}\)^5\color{black}+\cdots=$](/mathtex/cf/cfa60b291eb85b380e6acedfc1709aef.gif "kopírovat do textarea")
Offline
#15 09. 10. 2011 15:07 — Editoval ((:-)) (09. 10. 2011 15:10)
Re: binomický rozvoj - s odmocninami
↑ Fredy.00:
V skutočnosti primitívne
1. Tie binomické koeficienty majú všetky hore 10
2. Dolu majú rastúce (prirodzené) čísla od 0
3. Prvý člen je najprv na 10, potom na 9, potom na 8 atď
4. Druhý člen je najprv na 0, potom na 1, potom na 2 atď
Súčet exponentov je vždy 10.
10+0, 9+1, 8+2, 7+3 , 6+4, 5+5![$\color{red}{10\choose_5}\color{black}\cdot\(\sqrt[5]{3}\)\color{red}^5\color{black}\cdot\(\sqrt[5]{10}\)\color{red}^5$](/mathtex/b6/b6b14fa671adc1d12aa62bef799e9b6a.gif "kopírovat do textarea")
Offline