Matematické Fórum

ivccca · 09. 10. 2011 16:16

Prosím o pomoc s následujícím příkladem na GP :
$a_1+a_2+a_3=35$ $a_4+a_5+a_6=280$
$a_1=?$ $q=?$

Aquabellla · 09. 10. 2011 16:39

↑ ivccca:

Rozepiš si členy a vytkni a1. Poté a1 osamostatni a dej obě rovnice do rovnosti:

$\frac{35}{1 + q + q^2} = \frac{280}{q^3 + q^4 + q^5}$

Výrazy pokrať a uprav a vyjde ti: $q^3 = \frac{280}{35}$

zdenek1 · 09. 10. 2011 16:42

↑ ivccca:
použiješ vztahy pro příslušné členy a vytkneš co se dá
$a_1(1+q+q^2)=35$
$a_1q^3(1+q+q^2)=280$
teď ty rovnice vydělíš
$\frac{a_1q^3(1+q+q^2)}{a_1(1+q+q^2)}=\frac{280}{35}$

zkrátíš
$q=2$

ivccca · 09. 10. 2011 21:57

Děkuji mockrát! :)↑ Aquabellla:↑ zdenek1:

Matematické Fórum

#1 09. 10. 2011 16:16

Geometrická posloupnost 2

#2 09. 10. 2011 16:39

Re: Geometrická posloupnost 2

#3 09. 10. 2011 16:42

Re: Geometrická posloupnost 2

#4 09. 10. 2011 21:57

Re: Geometrická posloupnost 2

Zápatí