Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 10. 2011 17:09
analytika - hyperbola a přímka
Ahoj, narazila jsem na příklad, se kterým si nevím rady.
Napiště rovnice tečen hyperboly o rovnici 4x^2-9y^2=36 rovnoběžných s přímkou danou rovnicí x+y+5=0.
Vůbec nevím, jak se takovéto příklady řeší. Mohli byste mi to prosím podrobně vysvětlit? Děkuju.
Offline
#2 09. 10. 2011 19:39
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: analytika - hyperbola a přímka
↑ kt5:
Přímka má být rovnoběžná, takže bude mít rovnici x+y+c=0. A hledáme to číslo c.
Když určujeme vzájemnou polohu přímky a kuželosečky, tak vyjádříme x nebo y z rovnice přímky a dosadíme do kuželosečky. Mohou nastat většinou tři situace. Tečna - diskriminant = 0, sečna - diskriminant větší jak 0 a vnější přímka - diskriminant menší jak nula. Pak ještě u hyperboly to může být přímka s jedním společným bodem rovnoběžná s asymptotou.
Takže z rovnice x+y+c=0 vyjádři x, dosaď do hyperboly a chceš aby to byla tečna, tak musíš splnit, že diskriminant je = O
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline