Matematické Fórum

jterrry · 09. 10. 2011 19:22

Zdravím, mám tu jeden příklad který absolutně nechápu, mohl by mě někdo nasměrovat jak na to?
Uvazujte zobrazení f definované induktivne následujícím vzorcem: $f(1) = 1 , f(n + 1) = f(n) n/(n+1)$ pro n nalezici N. Spocítejte nekolik hodnot a odhadnete vzorec pro f(n). Poté dokazte, ze vzorec je správný.

Stýv · 09. 10. 2011 20:47

kolik je f(2)?

Toxim_cz · 09. 10. 2011 21:34

↑ Stýv:

Bohužel f(2) není známo... Víme jen to co napsal jterrry :-( Studujeme stejnou školu...

Stýv · 09. 10. 2011 22:32

↑ Toxim_cz: f(2) není zadáno, ale vzhledem k sekci předpokládám, že nestudujete základní školu, takže byste na to měli dokázat přijít. když 2=n+1, kolik je n?

kvasna · 12. 10. 2011 19:48

Takže po zadání několika hodnot jsem došel k závěru, že pro f(n) je vzorec 1/n. Ale nějak si teď nejsem jist, jak mám přesně dokázat, že vzorec je správný.

Stýv · 12. 10. 2011 19:58

no vidíš, že to jde, když se chce. to zobrazení je zadáno induktivně, tak to zkus dokázat indukcí;)

Matematické Fórum

#1 09. 10. 2011 19:22

Zobrazení definované induktivně

#2 09. 10. 2011 20:47

Re: Zobrazení definované induktivně

#3 09. 10. 2011 21:34

Re: Zobrazení definované induktivně

#4 09. 10. 2011 22:32

Re: Zobrazení definované induktivně

#5 12. 10. 2011 19:48

Re: Zobrazení definované induktivně

#6 12. 10. 2011 19:58

Re: Zobrazení definované induktivně

Zápatí