Matematické Fórum

ExSh00t · 09. 10. 2011 21:03

Sobotného divadelného predstavenie, kt. je určené pre rodičov s deťmi, sa zúčastnil istý počet dospelých a o 2 tretiny viac detí. Lístok pre dospelých stál 400 SK. Za deti vybrali na vstupnom o 25% korún viac ako za dospelých. O koľko korún stál lístok pre dieťa menej ako lístok pre dospelého?
-dlho som nerobil slovné úlohy a vôbec nepamätám ako toto riešiť

Cieľ: aby sme porovnali lístky potrebujeme poznať cenu detského

Dospelých... $x$
Detí... $x+\frac23 x (\frac23=\frac{10}{15})$
Spolu... $2x+\frac23 x$
Lístok dospelý...400 SK (100%)
Vybrali za deti...o 25% > ako za dospelých ( $\frac15=\frac3{15}$ )
Lístok detský...?
------------------------------
-pokus prevedenie o 25% na zlomok a na spoločný so zlomkom $\frac23$ (vychádzam z toho, že to predraženie spôsobuje jednak vyšší počet detí, alebo v horšom prípade a nereálnom, že detský lístok by bol drahší čo je iracionálne), dása vidieť asi aj priamo z hlavy

$\frac{10}{15}-\frac3{15}=\frac7{15}$ - z toho => keďže $\frac{10}{15}>\frac3{15}$ , že cenu tvorí iba vyšší počeť detí a žiadne predražené detské vstupné, dokonca o rozdiel týchto hodnôt bude detské zlavnené čiže:

Lístok detský... $400-\frac7{15}x$
-treba vypočítať x a to zostavením nejakých dvoch rovníc asi o 2 neznámych, nemám šajnu akých

pepa999 · 09. 10. 2011 21:44

Označme $x$ počet rodičů. Potom počet dětí bude $\frac{5}{3}x$ .

Za rodiče vybraly na vstupném $400*x$ .

Označme $p$ cenu vstupenky pro děti.Za děti vybraly na vstupném $\frac{5}{3}xp$ .

Podle zadání platí: $\frac{5}{3}xp = 400*x*1.25$ , rovnici dále upravujeme:

$\frac{5}{3}xp = 400*x*\frac{5}{4} /*4*3$

$20xp = 6000*x$

$p = 300$

Vstupenka pro děti stála o $400-300=100 SK$ méně, než vstupenka pro dospělé.

Matematické Fórum

#1 09. 10. 2011 21:03

Slovná úloha (1)

#2 09. 10. 2011 21:44

Re: Slovná úloha (1)

Zápatí