Matematické Fórum

Rufus · 09. 10. 2011 14:13 — Editoval Rufus (09. 10. 2011 14:13)

Mám zakreslit oblast a vypočítat dvojný integrál zadaný nerovnicemi. $\Omega: x^2 + 4y^2 \le 4$

$f(x,y)=12-3x-4y$

Oblastí mně vyšla elipsa: a=2 a b=1. Ale nevím jak dosadit meze pro x a y.

x si myslim že bude tak $x=<-2;2>$ a y nevím. Napadlo mě jen vyjádřit si z rovnice $x^2 + 4y \le 4$ y, tudíž $y=\sqrt{1-\frac{x^2}{4} }$

jelena · 09. 10. 2011 18:08

Zdravím,

obdobná úloha (skoro Tvé zadání oblasti) bylo řešeno např. zde (přes transformace elipsy), v úvodním příspěvku je drobný překlep, který je v tématu opraven.

Ovšem píšeš, že oblast je zadána "nerovnicemi", ale v zápisu je jen jedna nerovnice. Upřesni, prosím. Děkuji.

Rumburak

↑ Rufus:
Pouze terminologická poznámka.

Rufus napsal(a):
Oblastí mně vyšla elipsa

Naše oblast je sice ohraničena elipsou, avšak není to elipsa. (Elipsou nazýváme příslušnou křivku, tj. "čáru".)

Honzc · 10. 10. 2011 13:16

↑ Rumburak:
Zdravím,
jak tedy nazvat česky plochu ohraničenou elipsou?
Eliptický kruh? Vždyť přece existuje pojem eliptický válec.
Já to nevím ptám se.

Rumburak · 10. 10. 2011 13:41

↑ Honzc:
Se spaciálním názvem takového obrezce jsem se já také nesetkal - leda snad "vnitřek elipsy" , ale ani to mi moc nesedí.

Zdravím rovněž.

Matematické Fórum

#1 09. 10. 2011 14:13 — Editoval Rufus (09. 10. 2011 14:13)

Dvojný integrál + oblast

#2 09. 10. 2011 18:08

Re: Dvojný integrál + oblast

#3 10. 10. 2011 10:02 — Editoval Rumburak (10. 10. 2011 10:02)

Re: Dvojný integrál + oblast

Rufus napsal(a):

#4 10. 10. 2011 13:16

Re: Dvojný integrál + oblast

#5 10. 10. 2011 13:41

Re: Dvojný integrál + oblast

Zápatí