Matematické Fórum

3.99 - Jsou dány dva různé rovnostranné trojúhelníky ABC, A´B´C´, jejichž žádné dvě strany nejsou rovnoběžné. Najděte podobné zobrazení Z, ve kterém je obrazem trojúhelníku ABC tojúhelník A´B´C´.

3.100 - Je dána kružnice "k" a čtverec s hranicí h, které se protínají v bodech K a Q. Sestrojte všechny obdélníky KLMN pro které platí L € k, N€ h, |KL| = 2|KN|.

3.101 - Jsou dány dvě různé rovnoběžné přímky p, q a bod A (A nenáleží p, A nenáleží q). Sestrojte všechny pravoúhlé trojúhelníky ABC (|úhel C|=90°) tak, aby B € p, C € q, |úhel BAC| = 30°.

3.102 - Jsou dány dvě kružnice k1 (S1;3cm), k2(S2;3,5cm) a bod A, |AS1| = 7cm, |AS2| = 6cm, |S1S2| = 4cm. Sestrojte rovnostranný trojúhelník ABC tak, aby B € k1, T € k2, kde T je těžiště trojúhelníku ABC.