Matematické Fórum

lukasek09 · 10. 10. 2011 20:39

Dobrý den, potřeboval bych poradit ještě s jedním příkladem :

Asi by to takhle nešlo že ?

zdenek1 · 10. 10. 2011 21:17

↑ lukasek09:
1) ujasni si, od kdy počítáš čas. Já to pochopil tak, že nejprve (v čase nula) vyrazí po směru hodinových ručiček (a to by v příkladu také mělo být jasně řečeno) bod B.
Potom, o 0,4 s později, vyrazí bod A.
takže rovnice pro první setkání: $l=v(t_1-0,4)\ \Rightarrow\ t_1=1,4\ \text s$
pro druhé setkání: $l+2=v(t_2-0,4)\ \Rightarrow\ t_1=2,4\ \text s$

2) Pokud budeš počítat $s=\frac12at^2$ , vyjdou ti dvě různá zrychlení. Ale to odporuje zadání, protože rovnoměrně zrychlený pohyb má konstantní tečné zrychlení.
Takže budeš muset použít obecnější vztah $s=v_0t+\frac12at^2$
Dostaneš tak soustavu dvou rovnic
$\begin{cases}v_0t_1+\frac12at_1^2=\frac\pi2\\v_0t_2+\frac12at_2^2=\frac{3\pi}2\end{cases}$

Z toho určíš $a$ , což je tečná složka (a bude stejná pro body 1 i 2), potom ze vztahu $a_n=\frac{v^2}R$ určíš normálovou složku, ta se bude měnit, protože $v=v_0+at$ , $t$ jsou postupně příslušné časy $t_1$ a $t_2$

Matematické Fórum

#1 10. 10. 2011 20:39

Pohyb bodu po kružnici

#2 10. 10. 2011 21:17

Re: Pohyb bodu po kružnici

Zápatí