Matematické Fórum

Fredy.00 · 12. 10. 2011 14:49

docela problematický příklad, správný výsledek dle učebnice v červeném rámečku...

díky za radu

Fredy.00 · 12. 10. 2011 14:52

↑ Fredy.00:

další nejasnost byla v tom že jsme mely určit PROSTŘEDNÍ ČLEN, a prostředek členů na šestou je trojka, doufajíce.

Oxyd · 12. 10. 2011 16:04

Vypadá to, žes to umocnil na třetí jako kdyby to byla nějaká rovnice. Ona to ale rovnice není, že?

Krom toho, nezapomeň na minusko před tou odmocninou ze sedmi.

Správně bys teda měl mít třetí (počítáno od nuly) člen $\binom{6}{3} \cdot \left( \sqrt[3]{2} \right)^{6 - 3} \cdot \left( -\sqrt[3]{7} \right)^3$ . Tohle uprav jako výraz (tzn. ne jako rovnici).

Upravit se to dá snadno -- platí přece $\left(\sqrt[3]{x}\right)^3 = x$ .

Fredy.00 · 12. 10. 2011 16:48

↑ Oxyd:

jak že? jak jako výraz? tomu nerozuím

Oxyd · 12. 10. 2011 16:52

Prostě to normálně uprav. Tys to původně umocňoval na třetí -- to ale můžeš dělat jenom s rovnicí.

Myslím prostě něco takového: $\binom{6}{3} \cdot \left( \sqrt[3]{2} \right)^{6 - 3} \cdot \left( -\sqrt[3]{7} \right)^3 = \binom{6}{3} \cdot \left( \sqrt[3]{2}\right)^3 \cdot (-1)^3 \cdot \left(\sqrt[3]{7}\right)^3 = \ldots$

Fredy.00 · 12. 10. 2011 17:01

↑ Oxyd:

no nechápu co bych na tom měl vidět... nějak sem z toho nevysledoval co s tím

Oxyd · 12. 10. 2011 17:05

Normální úpravy. Ty odmocniny se snadno odstraní, protože jsou pak umocněné na třetí. Pak jenom rozepiš ten binomický koeficient, pokrať, co se dá, vynásob to a budeš mít výsledek.

Fredy.00 · 12. 10. 2011 17:13

↑ Oxyd:

já faklt nevím o čem mluvíš hele

mám vzorec který na to používám, a vypočítám s ním bez problémů všechny tyto příklady:

(n)
(k) * a na n - k* b na k

klidně bych jej aplioval i na tento příklad, ale nevím jak pracovat s těmi odmocnítky....

my jsme si asi nerozuměli hele... mám vypočítat PROSTŘEDNÍ člen podle zadání a prostřední člen je podle mě 3. člen.

Oxyd · 12. 10. 2011 17:35

Ale ano, rozuměli sme si výborně. Když dosadíš do toho vzorečku, který jsi teď napsal, a budeš se podle něj snažit vypočítat třetí člen rozvoje, tak dostaneš ten výraz, který jsem tu už napsal. Ostatně, je to ten výraz, který jsi skoro správně napsal na druhém řádku tvého postupu v prvním příspěvku -- skoro správně, protože ti chybí to minusko.

Dál je to jenom normální úprava výrazu. Odmocnítka se dají hodně snadno odstranit -- $\left(\sqrt[3]{7}\right)^3 = 7$ -- stejně odstraníš i to druhé odmocnítko a budeš mít výraz bez odmocnítek.

Fredy.00 · 12. 10. 2011 17:59

↑ Oxyd:

nevím jak odstranit ta odmocnítka, když jsem je přes lomítko odmocnil označil jsi to jako špatné... hele promiň, ale já na tu matiku skutečně nemám buňky

((:-)) · 12. 10. 2011 18:09 — Editoval ((:-)) (12. 10. 2011 18:17)

↑ Fredy.00:

Fredy - umocňovanie je obrátený postup k odmocňovaniu. Je to podobné ako + a - , napríklad $\color{blue}7\color{red}+3-3 \color{black}= 10-3 = \color{blue}7$ presne tak, ako keby si nič neurobil (nepripočítal a neodpočítal trojku).

$\left(\sqrt[\color{red}3]{7}\right)\color{red}^3\color{black}= 7$ , ako keby si s tou sedmičkou neurobil nič. To umocnenie na tretiu zrušilo tú odmocninu.

Zapisovať si ďalšiu tretiu mocninu už nemal (robí sa to len pri rovniciach a týka sa to obidvoch strán rovnice), lebo to v príklade už zapísané bolo.

Ten príklad môžeš aj úplne "klasicky" vypočítať podľa definície tretej mocniny:

$\left(\sqrt[\color{red}3]{\color{blue}7}\right)\color{red}^3\color{black}= \sqrt[\color{red}3]{7}\cdot\sqrt[\color{red}3]{7}\cdot\sqrt[\color{red}3]{7}=\sqrt[\color{red}3]{7\cdot7\cdot7}=\sqrt[\color{red}3]{343}=\color{blue}7$

Fredy.00 · 12. 10. 2011 19:31

↑ ((:-)):

nop jasnýl ,ale jak to aplikovat do toho příkladu?

nejepšpí by bylo kdymi mi někdo tenm příklad jako vzor přepočítal, protože takle tomu neorzumím

((:-)) · 12. 10. 2011 19:52 — Editoval ((:-)) (12. 10. 2011 19:53)

↑ Fredy.00:

Fredy, Oxyd Ti to už ukázal celé...

$\binom{6}{3} \cdot \left( \sqrt[3]{2} \right)^{6 - 3} \cdot \left( -\sqrt[3]{7} \right)^3 = \color{blue}\binom{6}{3}\color{black} \cdot \color{magenta}\left( \sqrt[3]{2}\right)^3 \color{black}\cdot (-1)^3 \cdot \color{red}\left(\sqrt[3]{7}\right)^3 = \color{blue}20\cdot \color{magenta}2\color{black}\cdot(-1)\cdot\color{red}7=$

Matematické Fórum

#1 12. 10. 2011 14:49

binomický rozvoj s odmocnmítky

#2 12. 10. 2011 14:52

Re: binomický rozvoj s odmocnmítky

#3 12. 10. 2011 16:04

Re: binomický rozvoj s odmocnmítky

#4 12. 10. 2011 16:48

Re: binomický rozvoj s odmocnmítky

#5 12. 10. 2011 16:52

Re: binomický rozvoj s odmocnmítky

#6 12. 10. 2011 17:01

Re: binomický rozvoj s odmocnmítky

#7 12. 10. 2011 17:05

Re: binomický rozvoj s odmocnmítky

#8 12. 10. 2011 17:13

Re: binomický rozvoj s odmocnmítky

#9 12. 10. 2011 17:35

Re: binomický rozvoj s odmocnmítky

#10 12. 10. 2011 17:59

Re: binomický rozvoj s odmocnmítky

#11 12. 10. 2011 18:09 — Editoval ((:-)) (12. 10. 2011 18:17)

Re: binomický rozvoj s odmocnmítky

#12 12. 10. 2011 19:31

Re: binomický rozvoj s odmocnmítky

#13 12. 10. 2011 19:52 — Editoval ((:-)) (12. 10. 2011 19:53)

Re: binomický rozvoj s odmocnmítky

Zápatí