Matematické Fórum

anikmarku · 12. 10. 2011 18:32

Prosím pomoc při řešení této jednoduché substituce.
* x4 --> "x na čtvrtou"
x4-3x4-18=0 substituce jsem zvolila x2=s
s2-3s-18=0
D=81 x1=6 x2=-3 to je mím "výsledkem" dál nevím jak se dostat k výsledku který má být : -odmocnina z 6, odmocnina z 6

Jenda358

↑ anikmarku:
Ahoj.
Předpokládám, že ta rovnice je takto:
$x^4-3x^2-18=0$
Po substituci skutečně vyjde, že
$s^2-3s-18=0$ .
Dál je to ale špatně. Platí, že $s_1=6$ a $s_2=-3$ , ne že $x_1=6$ a $x_2=-3$ .
Když víš, čemu se rovná $s$ a zároveň víš, že $x^2=s$ , můžeš z toho snadno určit, čemu se rovná $x$ .

marnes · 12. 10. 2011 19:10 — Editoval marnes (12. 10. 2011 19:10)

↑ anikmarku:

x4-3x4-18=0 jestliže x4 je hruška, tak x4-3x4 je hruška mínus tři hrušky a to jsou dvě hrušky

-2x4-18=0

x4+9=0 a to dle mého nemá řešení. Leda by bylo špatně zadání

Hm, tak chyba v zadání:-)

anikmarku · 12. 10. 2011 19:10

Ahoj. Aha, tak takhle, děkuju moc :-) tak teď už mi je to jasnější, ale přesto nevím, proč je ve výsledkách teda odmocnina z 6 a -odmocnina z 6?

marnes · 12. 10. 2011 19:14

↑ anikmarku:

tak s vyšlo 6 nebo -3 a máš substituci s=xna2
-3=xna2 to řešit nelze, protože druhá mocnina může být jen číslo kladné
6=xna2 což je kvadratická rovnice, kterou když vyřešíš, tak vyjde +- odm6

Matematické Fórum

#1 12. 10. 2011 18:32

Substituce=nahrazení

#2 12. 10. 2011 19:06 — Editoval Jenda358 (12. 10. 2011 19:06)

Re: Substituce=nahrazení

#3 12. 10. 2011 19:10 — Editoval marnes (12. 10. 2011 19:10)

Re: Substituce=nahrazení

#4 12. 10. 2011 19:10

Re: Substituce=nahrazení

#5 12. 10. 2011 19:14

Re: Substituce=nahrazení

Zápatí