Matematické Fórum

ektomorf

Zdravím, ve fyzice jsme dostali za úkol z naměřených hodnot spočítat relativní a absolutní chyby.
Bohužel nevím vůbec jak na to.

Mám 10 hodnot, ze kterých si spočítám aritmetický průměr. Tím jsem bohužel skončil, protože absolutně nevím, jak pokračovat dále.
Tady toto jsme si psali do sešitu jako příklad:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

jenže já s toho nic moc nevyčtu a k tomu jak se počítají absolutní a relativní chyby zdaleka sám nedojdu.

Mohl by mi někdo pomoci, jak se to počítá. Byl bych moc rád, kdyby to někdo stručně vysvětlil na tabulce, kterou jsem zde zveřejnil. A ještě sem prosím napište jak to dopočítat za předpokladu, že znám jenom ten první sloupec - čili jen naměřené hodnoty. Ty zbylé dva sloupce nevím k čemu slouží.
Děkuji moc.

zdenek1 · 13. 10. 2011 20:46

↑ ektomorf:
Takže v prvním sloupci vypočítáš aritmetický průměr, máš ho označený $\overline d$
ve druhém sloupci vypočítáš vždy rozdíl "průměr - naměřená hodnota", tj. $\overline d-d_i$ - toho součtu dole si nevšímej a ani ho nedělej, nepotřebuješ ho.

Ve třetím sloupci uděláš druhou mocninu hodnot ze druhého sloupce, tj. $(\overline d-d_i)^2$ ateprve tyto hodnoty sečteš - máš to označené
$\Sigma_k^2$

nyní vypočítáš $\Delta=\sqrt{\frac{\Sigma_k^2}{n(n-1)}}$ , kde $n$ je počet měření - ve tvém případě 10.
Toto číslo $\Delta$ bude tvá absulutní chyba, tj výsledek bude
$\overline d\pm\Delta$
Přitom $\Delta$ musíš zaokrouhlit na jednu platnou číslici (pokud by to ale byla číslice 1, zaokrouhlíš na dvě platné číslice)
průměr zaokrouhlíš na tolik míst, kolik má chyba.

relativní chybu pak vypočítáš
$\delta=\frac{\Delta}{\overline d}\cdot100\, \%$

ektomorf · 13. 10. 2011 21:11

↑ zdenek1:
Děkuji, opravdu moc si mi pomohl. Bez tebe jsem neměl vůbec páru o co se jedná. Ještě jednou díky moc.

Matematické Fórum

#1 13. 10. 2011 19:53 — Editoval ektomorf (13. 10. 2011 19:54)

Měření délek + Výpočet chyb

#2 13. 10. 2011 20:46

Re: Měření délek + Výpočet chyb

#3 13. 10. 2011 21:11

Re: Měření délek + Výpočet chyb

Zápatí