Matematické Fórum

Asi úplně nechápu zadání. Jestliže obě lodi plují po stejné trajektorii různými konstantními rychlostmi, pak přece i jejich vzájemná rychlost bude pořád stejná. Chybí mi tam, jak konkrétně se pohybuje loď P. Pokud se např. pohybují obě po rovnoběžných trajektoriích, pak bude jejich vzájemná rychlost nulová právě tehdy, když budou k sobě nejblíže. Tomu ale zase odporuje fakt, že trajektorie lodi P protíná trajektorii lodi S. Takže se hýbou různoběžně?

Více údajů, prosím :-)

Zdravim vas :-)

Zkousela jsem dat tuto ulohu dohromady, ale nic moc :-( 

Co znamena "V kolik hodin se vzdalenost lodi nemenila"? V kazdem konkretnim okamziku je prece vzdalenost konstantni, v dalsim muze byt jina nebo nemusi byt (muzete to zkouset treba na autickach :-) Ale tato formula otazky je asi muj problem.

Pocatecni stav ve (14.00 hod.) jsem zvolila tak, ze lod P jsem umistila do bodu [0, 0]. Jelikoz lod S v tomto bode byla pred hodinou, stale pluje na jih, ted je tedy v bode [0, -25].

Za nejaky cas cas t lod P se presune o 50t nekam do bodu A [x, y].
Za stejny cas t lod S se dostane do bodu B [0, (-25-25t)].

Muzeme vyjadrit souradnice bodu A jako [x, sqrt(2500t^2 - x^2)].

Jednoducha situace nastava, pokud cesty lodi jsou kolme, pak bod A bude mit souradnice [50t, 0]

Muzeme vyjadrit vzdalenost mezi body A, B (z analyticke geometrie). Ale nejak nevim, co s tim budeme dal delat.

Take je mozne, ze to je uplne spatna cesta (moje, ne tech lodi), pak se omlouvam :-)

↑ emko02:

Spis se jeste zeptam - je to opravdu original zadani nebo trochu volny vyklad? Opravdu se mi nezda ta formulace zadani.