Matematické Fórum

Joker478 · 23. 08. 2011 18:17

Dobrý den,
mohli by mi nekdo poradit: Pomoci L. transformace naleznete v intervalu 0 az nekonecno reseni dif rovnice, nejak mi to nevychazi. Jeste se chci zeptat zda je e^-t = 1/s+1. Diky

y´´+2y=e^-t

jelena · 23. 08. 2011 19:54

Zdravím,

materiál je hodně přehledný (rovnice jsou na závěr), případně napiš, jak jsi počítal. Ano předmět e^(-t) má obraz 1/(s+1).

Joker478 · 24. 08. 2011 00:02

Dobry den,
tak se, to jeste cele prepocitaval ... v parcialnich zlomkach mi vyjde:
A=1/3
B=2/3
C=1/3

konecna rovnice:

(1/3)/(s+1) + (2/3s)/(s^2+2) + (1/3)/(s^2+2)

vysledek: 1/3e^-t + 2/3*cos(odm2t) + 1/3*sin(odm2t)

vysledek ma ale vyjit:

1/3e^-t + (odm2*sin(odm2t))/6+(2*cos(odm2t))/3

opravdu nevim v cem mam chybu....dekuji za pomoc

odm2=odmocnina ze dvou

jelena · 24. 08. 2011 00:43

↑ Joker478:

děkuji, podle Wolfram rozklad je trochu jinak, potom

$\frac{1}{3(s+1)}-\frac{s}{3(s^2+2)}+\frac{1}{3(s^2+2)}$

upravim, abych pouzila slovnik $\frac{1}{3(s+1)}-\frac{s}{3(s^2+2)}+\frac{\sqrt2}{3\sqrt2(s^2+2)}$

$\frac{1}{3}e^{-t}-\frac{1}{3}\cos (\sqrt2t)+\frac{1}{3\sqrt2}\sin(\sqrt{2}t)$ po usměrnění poslední zlomku:

$\frac{1}{3}e^{-t}-\frac{1}{3}\cos (\sqrt2t)+\frac{\sqrt2}{6}\sin(\sqrt{2}t)$

tedy s uvedeným výsledkem nesouhlasí pouze v (2*cos(odm2t))/3, ale teď nevidím, odkud by ta 2 byla.

Joker478 · 24. 08. 2011 03:54

dekuji mockrat

Joker478 · 24. 08. 2011 11:32

Dobry den, jeste jedna otazka.. nejak se v tom z toho laplaceova slovniku nevyznavam... jak by vapadal obraz pro:

t*e^2t =

e^2t =

t*e^2 =

dekuji

jelena · 24. 08. 2011 12:07

↑ Joker478:

Také pozdrav,

v odkazu - tabulka na závěr 2. stránky. Barevně vyznačím, co je a:

t*e^(2t)

e^(2t)

t*e^2 nevyznačím nic, protože e^2 je číslo, které se vypočte na kalkulátoru, velmi cca 8t. Už by to neměl být problem

Používej, prosím, pořádně závorky. Děkuji za děkuji ↑ Joker478:, pokud něco nesouhlasí, překontrolovat se dá buď ve Wolfram nebo derivováním výsledků a zpětným dosazování do zadané rovnice.

Joker478 · 24. 08. 2011 17:11

Dobry den,
pocital sem si par prikladu...ale stale v necem delam chybu a nevim v cem...

pocital sem:

y´´+1=sin(2x)

transformoval sem a rozlozil pres parcialni zlomky kde mi vyslo A=0, B=-2/3 , C=0, D= 2/3

pak jsem dosadil:

((-2/3)/(s^2+4)) + ((2/3)/(s^2+1))

vyslo mi pak: = (-1/3*sin(2t)) + (2/3*sin(t))

vy vysledcich ma vyjit: = (t/2) - (sin2t/4) - (t^2/2)

Dekuji za pomoc

jelena · 24. 08. 2011 18:08

↑ Joker478:

celé se mi teď "nehodí" kontrolovat, ale zdá se, že jsi před transformaci neprovedl úpravu rovnice na zápis: y´´=sin(2x)-1.

Je to tak? Případně se podívám později nebo někdo z kolegů bude tak hodný(á) a také se podívá (a dávej, prosím, nové úlohy do nového tématu). Děkuji.

SE12A · 14. 10. 2011 13:08

Zdravím, mám tady podobný příklad na L-transformaci, zkoušel jsem něco vypočíst, ale nevím jak získat ten předmět k funkci X(s) podle vzoru: Jiny příklad a jak tento příklad dořešit do konce a zjistit tak x(t).. Nějak si s tím nevím rady, nemohl by na to někdo kouknout? :) díky

Odkaz

jelena · 14. 10. 2011 13:37

↑ SE12A:

Zdravím,

obrázek se mi nezobrazí (použij, prosím, tlačítko Upload obrázku pod oknem zprávy), také si máš založit nové téma na nový dotaz podle pravidel. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 23. 08. 2011 18:17

Laplaceova transformace

#2 23. 08. 2011 19:54

Re: Laplaceova transformace

#3 24. 08. 2011 00:02

Re: Laplaceova transformace

#4 24. 08. 2011 00:43

Re: Laplaceova transformace

#5 24. 08. 2011 03:54

Re: Laplaceova transformace

#6 24. 08. 2011 11:32

Re: Laplaceova transformace

#7 24. 08. 2011 12:07

Re: Laplaceova transformace

#8 24. 08. 2011 17:11

Re: Laplaceova transformace

#9 24. 08. 2011 18:08

Re: Laplaceova transformace

#10 14. 10. 2011 13:08

Re: Laplaceova transformace

#11 14. 10. 2011 13:37

Re: Laplaceova transformace

Zápatí