Matematické Fórum

johny239

Zdravím všechny,

prosím Vás mohli byste mi překontrolovat můj postup k řešení problému hledání inverzní funkce k funkci y=1/2^(x+1)-3 postupoval jsem po jednotlivých krocích pomalu viz. obrázek ale v posledním kroku, když už bych se dostal k tomu, bych měl celou inverzní funkci k původní funkci tak jsem se zasekl.... asi nejspíše to bude v úpravě můžete mi prosím poradit co jsem udělal špatně už si nevím rady. Děkuji mockrát.

Obrázek s problémem:

Grafy:

marnes · 15. 10. 2011 12:08

↑ johny239:

Nekontroloval jsem vše, ale předpis inverzní funkce máš dle mého dobře

johny239

↑ marnes:

Ano? Mě právě zarazil graf té původní funkce y=1/2^(x+1)-3 a graf tedy té mé vypočtené inverzní funkce y=log1/2 (x+3)-1 že právě nejsou symetrické, takže chyba bude spíše v těch grafech? Děkuji

marnes · 15. 10. 2011 12:33

↑ johny239:
Mě ale ten modrý se žlutým symetrické připadají:-)

((:-)) · 15. 10. 2011 12:38

↑ johny239:

Technická:

Tá $\frac 12$ patrí asi do zátvorky, však?

johny239 · 15. 10. 2011 12:39

↑ marnes:

No teď jsem na to pořádně zadíval... oni tyto grafy mají v určitém úseku společné X a Y že? A taky začínám uvažovat jestli tedy nejsou symetrické, ale nevím jak to poznat na jisto. Můžu se ještě zeptat jak to poznám či si to ověřím v tomhle tápu :-/

johny239

↑ ((:-)):

Myslíte v tom posledním grafu? U té inverzní funkce? Jak jsou tam vysvětlivky? Nebo někdě jinde? Ta 1/2 je základ toho logaritmu jestli myslíme obba to stejné

marnes · 15. 10. 2011 12:44

↑ johny239:
Tak musí to být osově souměrné podle té čárkované. Popíšu u té červené a růžové. Jestliže červená prochází 1 na ose y, tak růžová prochází 1 na ose x.

johny239 · 15. 10. 2011 12:53

↑ marnes:

Asi už chápu... takže když žlutá to jest ta původní funkce prochází na ose Y bodem 2,5 z grafu tady to není moc patrné, ale je to tak přiblížil jsem si to tak modrá to jest má inverzní funkce k původní funkci prochází na ose X také bodem 2,5. Tak to znamená že jsou symetrické chápu dobře? Jinak Děkuji mockrát

((:-)) · 15. 10. 2011 12:54 — Editoval ((:-)) (15. 10. 2011 12:58)

↑ johny239:

Myslím v celom Tvojom zadaní, takto napísané $y=\frac {1}{2}^ {(x+1)} -3$ znamená umocňovanie iba jednotky v čitateli a to asi autori úlohy nemysleli...

johny239 · 15. 10. 2011 13:04

↑ ((:-)):

Ano ano takle vypadá zadání... takle jsem to dostal zadané....

marnes · 15. 10. 2011 13:05

↑ johny239:
Ano, pochopil jsi to dobře

johny239

↑ ((:-)):

Ano omlouvám se máte pravdu ja si tam tu závorku dopsal abych veděl, že to patří k sobě při těch úpravách co jsem prováděl. Jinak zadání co jsem dostali bylo bez té závorky jak říkate.

↑ marnes:

Supr děkuji mockrát takže, už mám jasno a je to takle tedy správně ano?

((:-)) · 15. 10. 2011 13:09

↑ johny239:

Či to zadávateľ (Tvoj) dobre opísal... :-)

Lebo podľa pravidiel počítania s mocninami sa naozaj exponent v tejto úlohe týka iba čitateľa a funkcia je tým pádom konštantná...

A tam je to s inverznou funkciou úplne ináč...

Tvoje riešenie patrí k zadaniu $y=$\frac {1}{2}$^ {(x+1)} -3$

johny239 · 15. 10. 2011 13:12

↑ ((:-)):

Aha tak to jsem si tedy solidně zkomplikoval :-/, takže vše znovu musím ano? A můžete mě prosím návest? Abych věděl jak mám začít? Zatím vůbec nevim děkuji mockrát

Phate · 15. 10. 2011 13:14

↑ johny239:
podle me se jen dana snazi naznacit, ze ten zapis neni uplne spravny, ale je temer jiste, ze to zadani prikladu melo byt pochopeno tak, jak jsi ho pochopil ty

((:-)) · 15. 10. 2011 13:18 — Editoval ((:-)) (15. 10. 2011 13:26)

↑ johny239:

Ešte raz: Ak tam zátvorka nie je, tak v zlomku sa umocňuje iba čitateľ, teda v Tvojom prípade iba jednotka :-).

Potom podľa mňa platí: $\frac {1}{2}^ {(x+1)} =\frac{1^{(x+1)}}{2} = \frac 12$ a úloha by mala tvar :

Nájdi inverznú funkciu k funkcii $y = -2,5$

Má táto funkcia inverznú funkciu?

(ale ja to aj tak tipujem na omyl v zadaní... )

johny239 · 15. 10. 2011 13:20

↑ Phate:

děkuji tak pokud to v tom případě tak je tak jsem to vyřešil správně? jsem teď úplně zmaten. Je pravda že původní zadání bylo $y=$\frac {1}{2}$^ {x+1} -3$ a já si to přepsal takto $y=$\frac {1}{2}$^ {(x+1)} -3$ přidal jsem si tam tu závorku abych při úpravách si byl jistější a neudělal někdě chybu. Tak já nevím :-(

((:-)) · 15. 10. 2011 13:24 — Editoval ((:-)) (15. 10. 2011 13:28)

↑ johny239:

Ak tam tá zátvorka pre polovicu bola, zrejme to máš správne, kolegovia Ti to vysvetlili.

Ak tam naozaj nebola, ide o iný príklad, píšem to vyššie.

Mal by si si seriózne zistiť, ako vyzerá zadanie naozaj. A ešte aj pri ňom sa mohli autori pomýliť...

Len tak hocikam pridávať zátvorku nie je korektný postup - niekam sa pridať môže a niekam nie...

johny239

↑ ((:-)):

Jo jo děkuji za připomínku každopádně v mojem připadě tam tam závorka neni a a zadání tedy je $y=$\frac {1}{2}$^ {x+1} -3$ takovéto takže tam ta závorka není už jsem to počítal behěm chvilky to jsem dám zda-li jsem správně dospěl k inverzní funkci podle toho správného zadání bez té závorky.

johny239 · 15. 10. 2011 13:39

↑ ((:-)):

Mohlo by to tedy být takto?

Děkuji

((:-)) · 15. 10. 2011 13:40 — Editoval ((:-)) (15. 10. 2011 13:43)

↑ johny239:

Toto $y=$\frac {1}{2}$^ {\color{red}x+1} -3$ a toto $y=$\frac {1}{2}$^ {\color{red}(x+1)} -3$ sa dá považovať za rovnaké,

ale toto $\frac {1}{2}^ {(x+1)}$ a toto $$\frac {1}{2}$^ {(x+1)}$ nie.

Hovorila som o inej zátvorke ako Ty.

V zadaní na papieri tá zátvorka okolo jednej polovice nie je...

johny239

↑ ((:-)):

Jo takle jasně takže stejnak je to uplně jinak :-/ v mém připadě opět já už jsem v tom dobře zamotaný můžete mě tedy návest na postup jak dospět už k správnému řešení ? $y=$\frac {1}{2}$^ {x+1} -3$ jestliže budeme vycházet z tohoto zadaní budu vám velice vděčný.

((:-)) · 15. 10. 2011 13:47 — Editoval ((:-)) (15. 10. 2011 15:25)

↑ johny239:

To si riešil a máš to dobre.

Howgh.

To násobenie - príklady sa môžu zadať rôzne, mohlo to pokojne byť aj tak, ale to vieš iba Ty, Ty si tie príklady dostal a zadal sem...

Násobenie sa ale nerobí, ak je x+1 evidentne exponent.

Ak by bolo zadané násobenie - lenže vtedy by bolo x+1 v zátvorke - tak to máš dobre (riešenie na druhom obrázku).

Vieš čo - mňa už toto handrkovanie nebaví...

johny239

↑ ((:-)):

Děkuji teď na to koukám jsem úplně zmatený mé zadaní bylo takové $y=$\frac {1}{2}$^ {x+1} -3$ a já si to přepsal takto kůli těm úprávám $y=$\frac {1}{2}$^ {\color{red}(x+1)} -3$ a vy jste psala že toto $y=$\frac {1}{2}$^ {\color{red}x+1} -3$ s tímto $y=$\frac {1}{2}$^ {\color{red}(x+1)} -3$ se dá považovat za rovné tudíž tedy to mé první řěšení je správné už chápu dobře ja vím snažila jste se mi vysvětlit že ta 1/2 má být v závorce ano moje chyba omlouvám se zapomněl jsem jí tam dopsat v tom prvním snímku jak jsem prováděl ty úpravy.

Matematické Fórum

#1 15. 10. 2011 12:01 — Editoval johny239 (15. 10. 2011 12:05)

inverzní funkce

#2 15. 10. 2011 12:08

Re: inverzní funkce

#3 15. 10. 2011 12:21 — Editoval johny239 (15. 10. 2011 12:23)

Re: inverzní funkce

#4 15. 10. 2011 12:33

Re: inverzní funkce

#5 15. 10. 2011 12:38

Re: inverzní funkce

#6 15. 10. 2011 12:39

Re: inverzní funkce

#7 15. 10. 2011 12:40 — Editoval johny239 (15. 10. 2011 12:44)

Re: inverzní funkce

#8 15. 10. 2011 12:44

Re: inverzní funkce

#9 15. 10. 2011 12:53

Re: inverzní funkce

#10 15. 10. 2011 12:54 — Editoval ((:-)) (15. 10. 2011 12:58)

Re: inverzní funkce

#11 15. 10. 2011 13:04

Re: inverzní funkce

#12 15. 10. 2011 13:05

Re: inverzní funkce

#13 15. 10. 2011 13:07 — Editoval johny239 (15. 10. 2011 13:09)

Re: inverzní funkce

#14 15. 10. 2011 13:09

Re: inverzní funkce

#15 15. 10. 2011 13:12

Re: inverzní funkce

#16 15. 10. 2011 13:14

Re: inverzní funkce

#17 15. 10. 2011 13:18 — Editoval ((:-)) (15. 10. 2011 13:26)

Re: inverzní funkce

#18 15. 10. 2011 13:20

Re: inverzní funkce

#19 15. 10. 2011 13:24 — Editoval ((:-)) (15. 10. 2011 13:28)

Re: inverzní funkce

#20 15. 10. 2011 13:33 — Editoval johny239 (15. 10. 2011 13:34)

Re: inverzní funkce

#21 15. 10. 2011 13:39

Re: inverzní funkce

#22 15. 10. 2011 13:40 — Editoval ((:-)) (15. 10. 2011 13:43)

Re: inverzní funkce

#23 15. 10. 2011 13:44 — Editoval johny239 (15. 10. 2011 13:47)

Re: inverzní funkce

#24 15. 10. 2011 13:47 — Editoval ((:-)) (15. 10. 2011 15:25)

Re: inverzní funkce

#25 15. 10. 2011 13:53 — Editoval johny239 (15. 10. 2011 13:56)

Re: inverzní funkce

Zápatí