Matematické Fórum

vidlak · 13. 10. 2011 17:39 — Editoval jelena (15. 10. 2011 21:11)

Potřeboval bych poradit s touto fcí:
f:y= (pod odmocninou) x-2/x (konec odmocniny) krát ln(x nadruhou + 4)

Jelena (úprava TeX): $f:y=\sqrt{x-\frac{2}{x}} \cdot \ln (x^2+4)$

D(f) má vyjít mínus odmocnina ze dvou až nulo sjednoceno odmocnina ze dvou až plus nekonečno.

Jak na toto přijdu? S ln(x nadruhou + 4) není podle mě třeba pracovat, za x může být jakékoliv číslo. Ale co x-2/x (pod odmocninou)? Zkoušel jsem nějaký postup a vyšla mi odmocnina ze dvou, ale ne záporná. Může mi někdo postup výpočtu poradit, popř. přímo napsat a ofotit?

Díky moc

marnes · 13. 10. 2011 17:52

↑ vidlak:
výraz pod odmocninou musí být větší nebo roven nule. S logaritmem máš pravdu. Mě vychází -oo;0 sjednoceno 2;oo u 0 a otevřeno u dvojky uzavřeno

marnes · 13. 10. 2011 17:53 — Editoval marnes (13. 10. 2011 17:56)

↑ vidlak:
Teď ještě otázka, pod odmocninou je x-(2/x) nebo (x-2)/x?

Pokud ten první, tak musíš převést na jeden zlomek, tj( xna2-2)/x, čitetel rozložit na ( x-odm2)(x+odm2), máš celkem tři nulové body +-odm2;0 a tabulkou nulových bodů snadno vyřešíš

vidlak · 14. 10. 2011 15:52

S nulovými body umím pracovat, tudle jsem řešil funkci s AH, ale kde vezmu v tomhle případě ty tři nulové body, jak jsi je zjistil a jaké kořeny budu poté do tabulky nulových bodů dosazovat? Ten rozložený čitatel?

marnes · 14. 10. 2011 21:41

↑ vidlak:

( x-odm2)(x+odm2)/x má být větší nebo rovno 0, takže z čitatele 2 nulové body +-odm2 a ze jmenovatele 0??? rozdělíme na 4 intervaly a řešíme

jelena · 15. 10. 2011 21:19

Zdravím v tématu,

pokud jste se rozhodli založit literární kroužek, je třeba věnovat větší pozornost skloňování zájmena já (3. pád) - v užitečných odkazech máme slovníky. Ovšem pokud to má být téma pro sekci VŠ na Mat. fóru, prosím autora dotazu ↑ vidlak: důsledně používat matematické zápisy. Děkuji.

Zadání funkce jsem upravila.

↑ vidlak:

vzhledem ke zkušenosti s AH téma přesunu do sekce SŠ.

Matematické Fórum

#1 13. 10. 2011 17:39 — Editoval jelena (15. 10. 2011 21:11)

Funkce

#2 13. 10. 2011 17:52

Re: Funkce

#3 13. 10. 2011 17:53 — Editoval marnes (13. 10. 2011 17:56)

Re: Funkce

#4 14. 10. 2011 15:52

Re: Funkce

#5 14. 10. 2011 21:41

Re: Funkce

#6 15. 10. 2011 21:19

Re: Funkce

Zápatí