Matematické Fórum

MaxDJs · 16. 10. 2011 09:08

Zdravím,

dostali jsme ve škole za úkol vyřešit rovnice s faktoriály. Ale nějak si nevím rady.

$\frac{4-n^2}{(n+2)!} + \frac{n}{(n+1)!} = \frac{-(n-2)(n+2)}{(n+2)!}+ \frac{n}{(n+1)!}$

Bylo by možno mi poradit jak dál a jestli mám vůbec tenhle začátek správně?

((:-)) · 16. 10. 2011 09:22 — Editoval ((:-)) (16. 10. 2011 10:38)

↑ MaxDJs:

$(n+2)! = (n+1)! (n+2)$

Zátvorka (n+2) sa Ti vykráti s rovnakou zátvorkou v čitateli, len v prvom zlomku treba najprv vyňať číslo -1...

Edit: netreba -1 vynímať, bol to omyl. Ale môže sa... :-)

MaxDJs · 16. 10. 2011 09:57

$\frac{4-n^2}{(n+2)!} + \frac{n}{(n+1)!} = \frac{-1(n-2)(n+2)}{(n+1)!(n+2)}+ \frac{n}{(n+1)!} = \frac{-1(n-2)(n+2)}{(n+1)!(n+2)} + \frac{n}{(n+1)!} = -1(n-2) + n = -n + 2 + n = 2$

Mám dobře postup a výsledek?

((:-)) · 16. 10. 2011 10:22 — Editoval ((:-)) (16. 10. 2011 10:38)

↑ MaxDJs:

Ahoj.

Keby som Ťa učila, poviem, že to dobre myslíš, ale celé to je zle.

Zadanie je rovnica a nie výraz, ktorý máš upraviť.

Každá rovnica má ľavú a pravú stranu.

Koniec nevidím, vidím len po "druhý diel"...

EDIT:

Teraz som si lepšie pozrela zadanie. Vy asi nemáte riešiť rovnicu, ale upraviť výraz. Áno?

Potom ale nesmieš menovateľ vynechať...

MaxDJs · 16. 10. 2011 10:28 — Editoval MaxDJs (16. 10. 2011 10:30)

↑ ((:-)):

V zadání máme jen tohle

$\frac{4-n^2}{(n+2)!} + \frac{n}{(n+1)!} =$

Možná jsem to napsal já špatně a místo výrazu jsem napsal rovnice

((:-)) · 16. 10. 2011 10:32 — Editoval ((:-)) (16. 10. 2011 10:54)

↑ MaxDJs:

Pretože to naozaj myslíš dobre, posielam Ti postup.

Do budúcna ale treba pozorne rozoznávať rovnicu a úpravu výrazu. Rovnica má vždy dve strany...

Vo výraze spoločný menovateľ nesmieš vynechať, nie je na to dôvod. (2/6 + 3/6 = 5/6 a nie 5 celých - bez menovateľa)

V rovnici sa menovateľ "vynechá" tak, že sa ním vynásobia o b i d v e strany rovnice.

V učebniciach býva napísané Riešte rovnicu alebo Upravte výraz.

$\color{red}\frac{4-n^2}{(n+2)!} + \frac{n}{(n+1)!} \color{black}= \frac{-(n-2)(n+2)}{(n+1)!(n+2)}+ \frac{n}{(n+1)!}=\nl=\frac{2-n}{(n+1)!}+\frac{n}{(n+1)!}=\frac{2-n+n}{(n+1)!}=\color{red}\frac{2}{(n+1)!}$

To mínus sa napokon vynímať nemuselo... (ale mohlo).

MaxDJs · 16. 10. 2011 10:51

U týhle rovnice potřebuji poradit jak se zbavím zlomku, protože když se zbavím faktoriálu a roznásobím, tak mi vyjde tohle

$\frac{(x+6)!}{(x-4)!} + x^2 - 16x = 28$

((:-)) · 16. 10. 2011 10:55 — Editoval ((:-)) (16. 10. 2011 10:58)

↑ MaxDJs:

Poprosím dodržiavať pravidlá (nový príklad = nová téma).

A v Tvojich predchádzajúcich riadkoch nevidím čarovné slovíčko...

Matematické Fórum

#1 16. 10. 2011 09:08

Faktoriály v rovnici

#2 16. 10. 2011 09:22 — Editoval ((:-)) (16. 10. 2011 10:38)

Re: Faktoriály v rovnici

#3 16. 10. 2011 09:57

Re: Faktoriály v rovnici

#4 16. 10. 2011 10:22 — Editoval ((:-)) (16. 10. 2011 10:38)

Re: Faktoriály v rovnici

#5 16. 10. 2011 10:28 — Editoval MaxDJs (16. 10. 2011 10:30)

Re: Faktoriály v rovnici

#6 16. 10. 2011 10:32 — Editoval ((:-)) (16. 10. 2011 10:54)

Re: Faktoriály v rovnici

#7 16. 10. 2011 10:51

Re: Faktoriály v rovnici

#8 16. 10. 2011 10:55 — Editoval ((:-)) (16. 10. 2011 10:58)

Re: Faktoriály v rovnici

Zápatí