Matematické Fórum

Lucy96 · 16. 10. 2011 16:56 — Editoval Lucy96 (16. 10. 2011 16:57)

dobry den,jak vyresim prosim vas tyhle priklady

(x2-4)<3 to je xnadruhou a je to jako absolutní hodnota ta závorka

a potom absolutní hodnotu komplexního cislla

odmocnina z 5 lomeno 4 - to je jeden zlomek. minus i lomeno 4. ty dva zlomky jsou v závorce a to celé je na patou
pod odmocninou je jenom petka
dekuju

zdenek1

Takto?
a) $|x^2-4|<3$

b) $\left|\left(\frac{\sqrt5}4-\frac i4\right)^5\right|=$

Lucy96 · 16. 10. 2011 17:04

↑ zdenek1:

jo ja jsem neprisla jak to tu spravne napsat

zdenek1 · 16. 10. 2011 17:05

↑ Lucy96:
$|x^2-4|<3$
$-3<x^2-4<3$
$1<x^2<7$
$x\in(-\sqrt7;-1)\cup(1;\sqrt7)$

Lucy96 · 16. 10. 2011 17:08

ehm a nejde to trochu rozepsat???

Lucy96 · 16. 10. 2011 17:15

aha uz vim a ten druhy priklad se resi jak to musim to i nejak vytknout?

zdenek1 · 16. 10. 2011 17:23

↑ Lucy96:
první tři řádky už víc rozepsat neumím, přechod 3 - 4
rozdělíš na 2 nerovnice
$1<x^2$
$x^2-1>0$ vzorec $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$
$(x-1)(x+1)>0$
$x\in(-\infty;-1)\cup(1;\infty)$

a

$x^2<7$
$x^2-7<0$
$(x-\sqrt7)(x+\sqrt7)<0$
$x\in(-\sqrt7;\sqrt7)$

a průnik těch dvou intervalů.

b)
$\left|\left(\frac{\sqrt5}4-\frac i4\right)^5\right|=\left|\frac{\sqrt5}4-\frac i4\right|^5=\left(\sqrt{\frac5{16}+\frac1{16}}\right)^5$
$\left(\sqrt{\frac6{16}}\right)^5=\frac{9\sqrt3}{128\sqrt2}$