Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 16. 10. 2011 15:43 — Editoval Rufus (16. 10. 2011 18:41)
Polární souřadnice - úhel Fí
Zdravím, mohl by mi nekdo vysvětlit jak se řeší úhel 
u polárních souřadnic.
Uvedu příklad: 
po nakreslení vim, že je to kružnice která má počátek v bodě 1 o poloměru 1: 
, ale nejak furt si nevím rady s úhlem. Mohl by mi to nekdo vysvětlit? 
Offline
#2 16. 10. 2011 20:06
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Polární souřadnice - úhel Fí
Pokud se podíváš na teorii v odkazu, tak u takové kružnice jsou 2 možné postupy.
a) první postup, který jsi zvolil (se středem v bodě (1, 0) předpokládá, že průvodičem projedeš celou plochu kruhu. Počátek průvodiče je v bodě (0, 0), tedy konec musí být nejdřív v úplně dolním bodě kružnice a potom (na závěr dojit do úplně horního bodu kružnice). Meze pro jsou od -pi/2 (pro úplně dolní bod) do +pi/2 (pro úplně horní bod.
b) druhý postup posouvá střed kružnice do bodu (0, 0) a průvodičem (také s počátkem v (0,0) musíš projet celý kruh - jako hodinky. Proto je úhel v rozmezi od 0 do 2pi.
Projdi si i příklady na transformace v odkazu (jinak transformace sama nemám v oblibě :-) Stačí tak?
Offline
?#4 17. 10. 2011 20:05
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Polární souřadnice - úhel Fí
↑ Rufus:
:-) a kdo to má vědět?
Pro variantu b) s posunem středu kružnice je také důležité, jak máš napsanou transformaci pro x, y (tedy v jakém vztahu je zapracováno 
) - ale to je v odkazu. Pokud průvodič je s počátkem v (0, 0), tak po přechodu Tvého návrhu pokryje pouze horní půlkruh. Je tak? Děkuji.
Offline