Matematické Fórum

mischell90 · 18. 10. 2011 11:41

Ahoj, jaksi mi pořád nevychází tento příklad.

Jaká je pravděpodobnost, že při současném hodu šesti kostkami padnou právě 4 šestky.

Kdyby byl někdo tak hodný a vysvětlil mi, jak dojít ke správnému výsledku, budu moc vděčná!:)

Výsledek má být 0,008037 a mně to ne a ne vyjít:)

standyk

↑ mischell90:

Musí padnúť šestka presne na 4 kockách. To znamená že máš ${6 \choose 4}$ možností rozloženia tých 4 šestiek na 6 kociek. Pravdepodobnosť že padne šestka je $\frac16$ (keďže na kocke máme 6 čísel). Šestka má padnúť na 4 kockách to znamená: $$\frac16$^4$ Pravdepodobnosť že padne na zvyšných 2 kockách niečo iné ako číslo 6 je $$\frac56$^2$ Keď to teda celé spojíme dokopy:

$p(A)={6 \choose 4} \cdot $\frac16$^4 \cdot $\frac56$^2$

mischell90 · 18. 10. 2011 12:28

Děkuji moc:) a jiným způsobem na to nejde přijít? Myslím tím možnosti, kdy padnou právě 4 šestky děleno 6^6. Tak jsem se to pokoušela vyřešit, ale nešlo mi to:)

standyk · 18. 10. 2011 12:36

↑ mischell90:

To kombinačné číslo rozhodne ale musíš použiť. Môžeš si to akurát prepísať ako:
${6 \choose 4}\frac{1^4\cdot 5^2}{6^6}$
Ale najlepšie asi bude ak si to budeš rozpisovať tak ako som Ti vyššie písal: (Pravdepodobnosť že padne 4 krát jednotka) * (pravdepodobnosť že padne 2 krát niečo iné ako jednotka) * (počet kombinácií, ktorými môžeš vybrať tie 4 kocky na ktorých bude 1)

mischell90 · 18. 10. 2011 13:38

děkuji moc

Matematické Fórum

#1 18. 10. 2011 11:41

Pravděpodobnost - hod šesti kostkami

#2 18. 10. 2011 12:08 — Editoval standyk (18. 10. 2011 12:09)

Re: Pravděpodobnost - hod šesti kostkami

#3 18. 10. 2011 12:28

Re: Pravděpodobnost - hod šesti kostkami

#4 18. 10. 2011 12:36

Re: Pravděpodobnost - hod šesti kostkami

#5 18. 10. 2011 13:38

Re: Pravděpodobnost - hod šesti kostkami

Zápatí