Matematické Fórum

Hudler · 17. 10. 2011 17:03

Zdravím.

S hrůzou zjišťuji, že nejsem schopen z výrazu $\frac{(2n-3)^{20}*(3n+5)^{30}}{(2n+1)^{50}}$ vytknout v čitateli i jmenovateli $n^{50}$

Poraďte prosím, jak na to.

$\frac{(n^{50})(2-\frac{3}{n^{x}})^{20}*(3+\frac{5}{n^{y}})^{30}}{ (n^{50})(2+\frac{1}{n^{50}})^{50}}$

zdenek1 · 17. 10. 2011 17:14

↑ Hudler:
$\frac{(2n-3)^{20}\cdot(3n+5)^{30}}{(2n+1)^{50}}=\frac{[n(2-\frac3n)]^{20}\cdot[n(3+\frac5n)]^{30}}{[n(2+\frac1n)]^{50}}=$
$=\frac{n^{20}(2-\frac3n)^{20}n^{30}(3+\frac5n)^{30}}{n^{50}(2+\frac1n)^{50}}$

Hudler · 17. 10. 2011 17:19 — Editoval Hudler (17. 10. 2011 17:24)

Děkuji. K tomuto jsem taky došel. Pak jsem to dal do wolframu a buď mě zradil prstoklad nebo stroj, protože to nevycházelo.

EDIT: Limita tohoto výrazu pro n->inf je tedy (3/2)^30 ?!

jelena · 18. 10. 2011 13:52

↑ Hudler:

Zdravím, nalezeno při úklidu - ano, limitu máš v pořádku.

Matematické Fórum

#1 17. 10. 2011 17:03

Vytknutí výrazu ze součinu umocněných závorek

#2 17. 10. 2011 17:14

Re: Vytknutí výrazu ze součinu umocněných závorek

#3 17. 10. 2011 17:19 — Editoval Hudler (17. 10. 2011 17:24)

Re: Vytknutí výrazu ze součinu umocněných závorek

#4 18. 10. 2011 13:52

Re: Vytknutí výrazu ze součinu umocněných závorek

Zápatí