Matematické Fórum

Ahoj ↑ Bama_boy:
Toto si zacal overovat
1R1, 1R4, 1R7,...
2R2, 2R5  ... pokracuj


   R = {(1;1), (1;4)...dopln to     }



Davaj pozor na text cvicenia ....

Srdecne Vanok

↑ Bama_boy:

Ako vidis v mojej poznamke zacal som ti pisat vsetky prvky co maju tuto vlasnost, ak ich vsetky najdes  mozes napisat tuto mnozinu miesto charakteristickej vlasnosti "x, y naleží X, 3 dělí x - y"z jej  vsetkymy prvkamy.

Ten zoznam som ti zacal  pisat.
Mame 1R1, 1R4, 1R7, 2R2, 2R5,...

TAK  POKRACUJ


Srdecne Vanok

↑ Bama_boy:

Napríklad  (7;4) tam nepatrí?

Díval jsem se do skript a hledal jsem vysvětlivky na webu, ale bohužel nepřivedlo mě to k řešení.

Jak to chápu já.
daná množina         X = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
a daná relace          R = {(x; y)| x; y naleží X; x dělí y}

Mám zapsat relaci výčtem prvků.
Tak to chápu tak, že musím zapsat do množiny {(x,y), .., ..},kde x postupně čtu z množiny, kde y naleží X a x je dělitelné y.
Takže stejnak nevím, co bych z toho vybral:-(

No to určitě.

Ale tak se mi nezdá, že to bude každý prvek.

Relace výčtem prvků je toto?

R={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),
      (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),
      (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),
      (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(4,7),
      (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(5,7),
      (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),(6,7),
      (7,1),(7,2),(7,3),(7,4),(7,5),(7,6),(7,7)}

Jak ale poznám, co je a co není v relaci?

R = {(x; y)| x; y naleží X; x dělí y}

Jakože (1;1)  - je v relaci
           (1;2)  - je v relaci
           (1;3)   -už není v relaci, takže do mé relace nepatří

tak?

↑ Bama_boy:

Tá relácia je nejako definovaná.

Keď  x delí y, tak dvojica (x;y) je v tej relácii, ale ak x nedelí y, tak v tej relácii nie je a nepatrí do výčtu prvkov.

           (1;1)  - je v relaci, lebo jednotka delí jednotku
           (1;2)  - je v relaci, lebo jednotka delí dvojku
           (2;3)   -už není v relaci, takže do mé relace nepatří (dvojka - x  nedelí trojku -y).

Do výčtu prvkov túto poslednú dvojicu nezaradíš.

Dobře, ale keď vanok povedal, že mám pravdu, že v mé relaci

(1;3)  -už není

Tak podle ((:-)) jsou prvky (1;3),(1;4),(1;5).... stale v me relaci.

Ty prvky, ktere nejsou v me relaci podle ((:-))   (2;3), (5;6)...ty podle ((:-))


Je to tak?

↑ ((:-)):
DOKONALE VYSVETLENIE

Ještě bych měl takovou malou otázku, jak určím u této relace definiční obor a obor hodnot?

Netuším, ale rád bych se to dozvěděl.