Matematické Fórum

simonaj1 · 19. 10. 2011 19:03

ahoj, nemůže mě někdo popostrčit? Mám řešit rovnici...

$2sin^2(x)-3cos(x)=0$
jediné co jsem z toho vyrazila je $cos(2x)+3cos(x)=1$ a to ještě nevím, jestli dobře

jelena · 19. 10. 2011 19:27

Zdravím,

spíš nepozorné použití vzorce (hned první) a přechod na kvadratickou rovnici. Téma přesunu do SŠ.

marnes · 19. 10. 2011 19:41

↑ simonaj1:

$sin^2x=1-cos^2x$

a pak jak bylo psáno, přejít na kvadratickou pomocí substituce $cosx=y$ , vyřešit kvadratickou a vrátit se do substituce

jelena · 19. 10. 2011 19:54

↑ marnes:

zdravím a děkuji,

1) podporuji hnutí za více odkazů na hlavní web,
2) vytvořila jsem anketu ohledně více odpovědí na dotaz.

Navíc kolegyňka Simona už má úspěšně VŠ matematiku, tak jsem usoudila, že jen chvilková nesoustředěnost (pokud tedy nezapůjčuje svůj účet někomu jinému, potom to jsou zajímavé reakce :-).

-------------------------- konec OT ----------------------------------

simonaj1

↑ jelena: jj, jsem mimo;-) vzoreček jsem dosadila správný, ale místo substituce jsem tupě roznásobovala a odečítala atd., takže po správém dosazení a subtituci...vyšlo mi
1. 1/2 tj. pro cos pi/3
2. -2 tj. nemá pro cos řešení, cos této hodnoty nedosahuje

((:-)) · 19. 10. 2011 20:17 — Editoval ((:-)) (19. 10. 2011 20:18)

↑ simonaj1:

Kolegovia sú momentálne off, takže snáď smiem:

Kosínus je kladný v dvoch kvadrantoch a je to periodická funkcia...

simonaj1

ok, takže pro 1/2 je to (n*6/3pi+pi/3) a (n*6/3pi-pi/3)

jelena · 19. 10. 2011 21:46

↑ simonaj1:

ano, v pořádku, jen bych zvolila "tradiční" zápis: $x_1=\frac{\pi}{3}+2k\pi$ , $x_2=-\frac{\pi}{3}+2k\pi$ (k náleží Z).

OT: přiležitostně prozraď, co to byla za sloučenina (ten záhadný název od vyučujícího :-), děkuji.

Matematické Fórum

#1 19. 10. 2011 19:03

rovnice s sin a cos

#2 19. 10. 2011 19:27

Re: rovnice s sin a cos

#3 19. 10. 2011 19:41

Re: rovnice s sin a cos

#4 19. 10. 2011 19:54

Re: rovnice s sin a cos

#5 19. 10. 2011 20:14 — Editoval simonaj1 (19. 10. 2011 20:17)

Re: rovnice s sin a cos

#6 19. 10. 2011 20:17 — Editoval ((:-)) (19. 10. 2011 20:18)

Re: rovnice s sin a cos

#7 19. 10. 2011 20:54 — Editoval simonaj1 (19. 10. 2011 20:56)

Re: rovnice s sin a cos

#8 19. 10. 2011 21:46

Re: rovnice s sin a cos

Zápatí