Matematické Fórum

Bugac · 20. 10. 2011 09:44

potrebujem pomoct s tymto prikladom, neviem ako zacat, treba to prenasobit zrejme nejakou vhodnou jednotkou (len neviem akou)

Rumburak · 20. 10. 2011 10:08

Zkusme to poněkud zjednodušit tím, že neprve spočteme

$A:= \lim_{n \to \infty}\left(\sqrt[4]{n^4 +3} - n\right)$ .

Jde o to zařídit, aby se $\sqrt[4]{n^4}$ vyrušilo s $n$ . Toho dosáhneme tak, že limitovaný výraz budeme vnímat jako zlomek $\frac{\sqrt[4]{n^4 +3} - n}{1}$
a vyhodně ho rozšíříme - pro začátek třeba výrazem

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

a v obdobném duchu déle.

sapuszchkyn

Mě napadlo použít na to vzorec (A^3)-(B^3)=(A-B)*((A^2)+A*B+(B^2)) kde A=((n^4)+3)^1/4 a B=(n-1)

čili vynásobit výraz jedničkou 1=((A^2)+A*B+(B^2)) / ((A^2)+A*B+(B^2))

Nepočítal sem :) ale Rumburakova rada vypadá líp.

vanok · 20. 10. 2011 11:11 — Editoval vanok (20. 10. 2011 11:11)

↑ sapuszchkyn:

Tu skor vzorec pre $A^4-B^4$ , ale pokracuj ako ti kolega Rumburak naznacil

sapuszchkyn · 20. 10. 2011 11:26

↑ vanok:Samozřejmě moje chyba.

Bugac · 20. 10. 2011 19:19

Bol by tu niekto dobry a vypocital to lebo snazi msa to roznasabovat ale vychadzaju tu strasne mocniny a neviem ako sa ich mam zbavit ...

vanok · 20. 10. 2011 22:18 — Editoval vanok (20. 10. 2011 22:19)

AHOJ ↑ Bugac:

Ako ti poradil kolega urob tu ako prvu etapu:

$A:= \lim_{n \to \infty}\left(\sqrt[4]{n^4 +3} - n\right)= \lim_{n \to \infty}\frac{\left((\sqrt[4]{n^4 +3} - n\right))(\sqrt[4]{n^4 +3} + n)}{ \left(\sqrt[4]{n^4 +3}+n\right)}$

A teraz si uvedom ze mozes pouzit v citaleli vzorec co iste poznas (a-b)(a+b)=

Co je v menovateli za nemusi velmi upravovat , lebo je to tak vybrate aby to bolo pozitivne pre velke n

A potom ohodnot znova situaciu a mozno bude treba este jedna podobna etapa

Srdecne Vanok

Bugac · 21. 10. 2011 09:05

↑ vanok:
diky moc uz som sa konecne dopracoval k vysledku :D ...

Matematické Fórum

#1 20. 10. 2011 09:44

Limita postupnosti

#2 20. 10. 2011 10:08

Re: Limita postupnosti

#3 20. 10. 2011 10:31 — Editoval sapuszchkyn (20. 10. 2011 10:35)

Re: Limita postupnosti

#4 20. 10. 2011 11:11 — Editoval vanok (20. 10. 2011 11:11)

Re: Limita postupnosti

#5 20. 10. 2011 11:26

Re: Limita postupnosti

#6 20. 10. 2011 17:28 Příspěvek uživatele Bugac byl skryt uživatelem Bugac.

#7 20. 10. 2011 19:19

Re: Limita postupnosti

#8 20. 10. 2011 22:18 — Editoval vanok (20. 10. 2011 22:19)

Re: Limita postupnosti

#9 21. 10. 2011 09:05

Re: Limita postupnosti

Zápatí