Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 22. 10. 2011 12:38
Kombinatoria - taneční páry
Ahoj,
zasekl jsem se na jednoduchém příkladu a nejsem si jist správností.
Mám taneční klub s 32 chlapci a 34 slečnami. Kolik můžu vytvořit různých párů?
Napadli mě dvě možnosti:
1. Udělám si kombinaci (nezáleží mi na pořadí) C(k,n)=C(2,66) a odečtu od toho 33 (to jsou páry jen kluků + jen holek ... nemůžou být spolu)
2. Kombinatorickým součinem.
Oboje vychází rozdílně:
1. 2112
2. 1088
Nemůžu si furt uvědomit, co znamená co.
U kombinací se ptám, kolik dvojic (a nezáleží mi na pořadí - je jedno jestli Adam s Evou nebo Eva s Adamem, prvky se nemohou opakovat -> kombinace bez opakování) můžu vytvořit z 66 prvků. Pak od nich odečtu páry které nejsou přípustné - kluci s klukama a holky s holkama - to je 16 párů kluků a 17 párů holek.
U součinu se ptám, ke kolika klukům (32) můžu přiřadit 34 holek.
Proč mi to nevychází stejně, popř. co si neuvědomuji a co z toho je správně?
Díky
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Hnykda)
#3 22. 10. 2011 12:52
Re: Kombinatoria - taneční páry
↑ Hnykda:
Koľko je možností pri vymýšľaní rôznych dvojíc:
Každému z 32 chlapcov možno priradiť práve jedno z 34 dievčat.
Chlapcov je 32.
Všetkých možností je teda 
Ak ide o ozajstné páry na tanečnom parkete, je to o inom...
Offline
#4 22. 10. 2011 12:54 — Editoval Hnykda (22. 10. 2011 12:59)
Re: Kombinatoria - taneční páry
Offline
#5 22. 10. 2011 13:02
Re: Kombinatoria - taneční páry
↑ Hnykda:
Kvuli tomu co ti unika, problem je, ze spatne rozdeleni paru je i, kdyz budou napriklad 4 pary dobre a zbytek bude jen holky s holkama a kluci s klukama. Obecne tedy vsechny spatne rozdeleni jsou, kde je mene nez 32 smisenych paru, proto pocitat opacny jev u teto ulohy neni dobry napad.
Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.
Offline
dvojíc... :-)