Matematické Fórum

Zvedavec

Ahoj,

tentokrát by som chcel poradiť s iným problémom. Chcel by som vyriešiť príklad, ale nie som si istý v jednej veci. Tu je príklad:

Mojím problémom je to, že tá druhá funkcia je zapísaná v tvare (y-x), ale vzorce sú pre (x+y) a (x-y). Viem, že platí sin(-x)=-sin(x), ale neviem, či sa znamienko mení aj pri druhom uhle, teda pri y.

Je teda správne sin(y-x)=-sin(x+y) alebo sin(y-x)=-sin(x-y)? Možno je to banálna vec, ale vôbec som si není istý...

((:-)) · 24. 10. 2011 12:56 — Editoval ((:-)) (24. 10. 2011 12:59)

↑ Zvedavec:

Použi vzorec $\sin\alpha - \sin\beta =$

$\alpha=$\frac{\pi}{2}+x$$

$\beta=$\frac{\pi}{2}-x$$

Pokiaľ ide o sinus súčtu, tam ide len o to, ktorý uhol je prvý (označili ho x) a ktorý druhý (označili ho y), označiť sa môžu tie uhly akokoľvek....

Zvedavec · 24. 10. 2011 12:59

↑ ((:-)):

ďakujem za vodítko, ale predsa ešte trocha podrobnejšie, lebo akosi to neviem pochopiť..

Honzc · 24. 10. 2011 13:15

↑ Zvedavec:
Když znáš vzorce pro (x+y) a (x-y), tak si zkus představit, že za x dáš pi/2 a za y x

Cheop · 24. 10. 2011 13:18 — Editoval Cheop (24. 10. 2011 13:26)

↑ Zvedavec:
Nebo takto:
$\sin\left(\frac{\pi}{2}+x\right)-\sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)=\\\sin\left(\frac{\pi}{2}\right)\cdot\cos\,x+\cos\left(\frac{\pi}{2}\right)\cdot\sin\,x-\left(\sin\left(\frac{\pi}{2}\right)\cdot\cos\,x-\cos\left(\frac{\pi}{2}\right)\cdot\sin\,x\right)=\\\cos\,x+0-\cos\,x+0=0$

Platí totiž:
$\sin\left(\frac{\pi}{2}+x\right)=\cos\,x\\\sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)=\cos\,x$

Zvedavec

EDIT: Takže som si prepočítal príklady zo zbierky a naozaj je to tak. Veľmi pekne ďakujem za pomoc!

Matematické Fórum

#1 24. 10. 2011 12:50 — Editoval Zvedavec (24. 10. 2011 12:52)

Súčtové a rozdielové vzorce goniom. funkcii

#2 24. 10. 2011 12:56 — Editoval ((:-)) (24. 10. 2011 12:59)

Re: Súčtové a rozdielové vzorce goniom. funkcii

#3 24. 10. 2011 12:59

Re: Súčtové a rozdielové vzorce goniom. funkcii

#4 24. 10. 2011 13:15

Re: Súčtové a rozdielové vzorce goniom. funkcii

#5 24. 10. 2011 13:18 — Editoval Cheop (24. 10. 2011 13:26)

Re: Súčtové a rozdielové vzorce goniom. funkcii

#6 24. 10. 2011 13:47 — Editoval Zvedavec (24. 10. 2011 14:42)

Re: Súčtové a rozdielové vzorce goniom. funkcii

Zápatí