Matematické Fórum

_iRonMan_ · 23. 10. 2011 22:02

Dobrý večer v spolok, dúfam, že sa tu nájde niekto kto mi bude vedieť pomôcť s týmto príkladom. Hľadal som aj na internete, ale nejak sa neviem dopátrať k nejakému vzorcu s ktorým by som vedel vypočítať zdanlivú tiaž. Mam príklad: lietadlo robí pohyb okolo kružnice (leží v zvislej rovine) . jej polomer je 200 metrov a hmotnosť pilota lietadla je 80kg, rýchlosť tohto lietadla je 360 km/h . Mám vypočítať zdanlivú tiaž pilota v najvyššom a najnižšom bode kružnice. Nie je to mojou lenivosťou ale fakt netuším ako na to. Len mám podozrenie, že to má dačo s preťažením to je tak všetko. diky moc za pomoc :)

mikl3 · 23. 10. 2011 22:10

↑ _iRonMan_: musíš určit jaké síly na pilota působí, bude to síla dostředivá, v jednom bodě ho bude "nadnášet", ale zase dole "tížit"
porovnej ty síly se sílou tíhovou, které je pilot vystaven "normálně"

_iRonMan_ · 23. 10. 2011 23:18

↑ mikl3: diky ale bohužiaľ aj tak ma nejak nenapadá ako by som to mal riešiť, čo viem k dostredivej sile tak tam potrebujem uhlove zrýchlenie a iné veličiny, ktoré mne chýbajú. Jediné, čo viem teda spraviť je vyrátať normálnu tiažovú silu pilota (hmotnost krat gravitacne zrychlenie)...

mikl3 · 24. 10. 2011 06:45

↑ _iRonMan_: a úhlová rychlost je takový problém? známe poloměr kružnice a jeho rychlost, takže známe čas, za který opíše kružnici

_iRonMan_ · 24. 10. 2011 18:56

ok cize pouzijem vzorec Fd = m * r * w2(uhlova rychlost na druhu) len teraz mam zasa dylemu, ze aky polomer mam udat pre najvyssi bod kruznice a aky pre najnizsi..

mikl3 · 24. 10. 2011 19:00

↑ _iRonMan_: není to jedna a tatáž kružnice? :d

_iRonMan_ · 24. 10. 2011 19:13

jj je, lenze tomu trocha nechapem. ako potom zistim, ze aka je zdanliva tiaz v najvyssom bode a aka v najnizsom? som z toho nejaky doplateny...

mikl3 · 24. 10. 2011 19:19

↑ _iRonMan_: jaké síly působí? dostředivá "odstředivá" vůči pilotovi a tíhová vyznač směry

_iRonMan_ · 24. 10. 2011 19:31

ja neviem ci som taky hlupak ale mne to naozaj stale nedochadza ... akoze vypocitam pomocou toho vzorca dostredivu silu. a dalej neviem jak z toho ale mam zistit zdanlivu tiaz v najvyssom a najnizsom bode. fakt sorry ze ta stale otravujem, ale ja som z toho uplne mimo..

mikl3 · 24. 10. 2011 19:35

↑ _iRonMan_: vyznač si sílu tíhovou a odstředivou, to je základ, směry těch sil (vektory), pak je složíš (sečteš odečteš...)

_iRonMan_ · 24. 10. 2011 20:03

no nieco som skusil prepocitat, a vysli mi, ze v najvyssom bode to bude 2.4152 kN a v najnizsom bode 3.9848 kN ?? Predpokladam ze je to asi zle ci?

mikl3 · 24. 10. 2011 20:25 — Editoval mikl3 (24. 10. 2011 20:29)

↑ _iRonMan_: můžeš mi říct, jaké síly jsi to počítal? a jaké hodnoty dosazoval, já třeba počítám g jako 10...
nakresli si kružnici, r je 200 metrů, vyznač si "hodiny" jen 12 a 6 hodin, ve 12 hodinách nahoře, jaké síly budou působit na pilota?
odstředivá a tíhová, tíhová směřuje do středu Země (tedy do 6 hodin) a odstředivá nahoru do vzduchu nad 12 hodin
pak tam je moment, kdy je pilot dole, tedy na 6 hodinách, zkus napsat, které síly na něj působí

mikl3 · 24. 10. 2011 20:35 — Editoval mikl3 (24. 10. 2011 20:39)

$F_d=\frac{mv^2}{r}$ raději jsem použil tento vztah, abychom se vyhnuli počítání úhlové rychlosti přímo
$F_g=mg$ známá věc, za $g$ budu dosazovat 10

v nejvyšším bodě bude na pilota působit (opačnými směry) síla tíhová a odstředivá, tedy výslednice je rozdíl těchto sil v absolutní hodnotě (pro případ, že by se odečítala menší - větší)

v nejnižším bude působit dolů $F_g$ , a také dolů $F_d$ , tedy výslednice součet

která síla bude větší? určitě ta "dole" a ono přetížení je podíl té síly vůči síle tíhové, ono G

_iRonMan_ · 24. 10. 2011 20:40

↑ mikl3: no ja pocitam g ako 9.81 cize tiazova sila je 784.8 N a dostrediva sila je 3200 N. cize ked je pilot hore z dostredivej sily 3200 odpocitam 784.8 N a vyjde mi 2415.2 N a ked je pilot dole na kruznici, posobi nanho opat tiazova sila, ktora je 784.8 N a odstrediva sila ktora posobi tiez smelom nadol cize po scitani tychto dvoch sil je to 3984.8 N

mikl3 · 24. 10. 2011 20:50

↑ _iRonMan_: $F_d=\frac{mv^2}{r}=4000N$ možná jste zapomněl na základní jednotku rychlosti

_iRonMan_ · 24. 10. 2011 20:54

↑ mikl3: ja som to pocital cez vzorec s ustovou rychlostou a tam som niekde asi spravil chybu, v tomto vzorci po premeneni rychlosti na metre za sekundu mi vyslo tiez 4000 N. cize ked bude pilot hore od 4000 N sa odcita tiazova sila 784.8 N cize vysledok bude 3215.2 N a dole budu obe sily posobit na dol cize zdanliva tiaz bude 4000 + 784.8 = 4784.8 N.

diky moc za pomoc a cas ktory ste mi obetovali, najskor som v tom bol dost poplateny, hlavne aj kvoli ustovej rychlosti, s ktorou som doteraz nemal co docinenia.

mikl3 · 24. 10. 2011 20:56

↑ _iRonMan_: ustovej se říká slovensky? jinak to je úhlová, já jen, že česky úsťová by bylo asi něco jiného, ale to je jedno
no vypočítali jsme sílu, nyní tyto síly vydělte $F_g$ , abyste zjistil přetížení, za to pak napiště $G$ a bude to několik G :D hotovo

_iRonMan_ · 24. 10. 2011 21:07

ja som debil :D uhlova je uhlova, uz som bol z toho taky domotany ze som pisal ustovu :D v priklade mam vysledok uviest v kN cize myslim ze vysledok nemusim prevadzat do jednotky pretazenia G. a este raz fakt moc diky, muselo to byt so mnou tazke :D

mikl3 · 24. 10. 2011 21:33

↑ _iRonMan_: všechno se přežije (teda skoro všechno), jinak si dovolím (to ale neberte špatně) říct, že přetížení není asi fyzikální veličina, je to jen jakýsi poměr sil - bude vtip - který se líbí lidem, tedy i pilotům a jezdcům a kosmonautům, neboť je cool, když řekneme: tvle, to bylo skoro 9 G :D
takže výsledky jsou dva a to v kN, hotovo

Matematické Fórum

#1 23. 10. 2011 22:02

Zdanlivá tiaž

#2 23. 10. 2011 22:10

Re: Zdanlivá tiaž

#3 23. 10. 2011 23:18

Re: Zdanlivá tiaž

#4 24. 10. 2011 06:45

Re: Zdanlivá tiaž

#5 24. 10. 2011 18:56

Re: Zdanlivá tiaž

#6 24. 10. 2011 19:00

Re: Zdanlivá tiaž

#7 24. 10. 2011 19:13

Re: Zdanlivá tiaž

#8 24. 10. 2011 19:19

Re: Zdanlivá tiaž

#9 24. 10. 2011 19:31

Re: Zdanlivá tiaž

#10 24. 10. 2011 19:35

Re: Zdanlivá tiaž

#11 24. 10. 2011 20:03

Re: Zdanlivá tiaž

#12 24. 10. 2011 20:25 — Editoval mikl3 (24. 10. 2011 20:29)

Re: Zdanlivá tiaž

#13 24. 10. 2011 20:35 — Editoval mikl3 (24. 10. 2011 20:39)

Re: Zdanlivá tiaž

#14 24. 10. 2011 20:40

Re: Zdanlivá tiaž

#15 24. 10. 2011 20:50

Re: Zdanlivá tiaž

#16 24. 10. 2011 20:54

Re: Zdanlivá tiaž

#17 24. 10. 2011 20:56

Re: Zdanlivá tiaž

#18 24. 10. 2011 21:07

Re: Zdanlivá tiaž

#19 24. 10. 2011 21:33

Re: Zdanlivá tiaž

Zápatí