Matematické Fórum

FlyingMonkey

Ahoj,

Uploaded with ImageShack.us
nevím si rady s tímhle příkladem, pomůže někdo? :) Jmenovatel jsem si rozložil podle vietových vzorců (x-3)*(x+1) ... ale s čitatelem si nevím, pokud vím, není to žádný vzorec. Takže tam určitě budu muset vytýkat, ale s tím mám trochu problémy, jak funguje přesně to vytýkání, když tam mám víc členů a nevytýkám ze všech? :))

Díky za pomoc!

EDIT: Pardon, prvně jsem uploadnul špatný obrázek :) ...

Hanis · 24. 10. 2011 17:43

Vietovy věty

FlyingMonkey · 24. 10. 2011 17:46

Hanisi, díky za odpověď, předešlý příklad jsem vypočítal :) Trochu jsem popletl zadání, mohl bys mi pomoct i s tímhle? ;)

Díky moc :o)

Hanis · 24. 10. 2011 17:48

Víš, že každý polynom lze rozepsat na součin, jako $(x-x_1)(x-x_2)....(x-x_n)$ ?

FlyingMonkey · 24. 10. 2011 17:56

Mno to vím, ale nevím, jak přesně bych to použil na tenhle případ? Celkem by mě to zajímalo, jestli to jde elegantněji, otrocky tu počítám :D

prozatím google pomohl :)) a vyřešil jsem to takhle:

x^3 +x^2 +x +1 = 0
( x^3 +x^2 ) + ( x +1 ) = 0
( x^3 +x ) + ( x^2 +1 ) = 0
x*( x^2 +1 ) + +*( x^2 +1 ) = 0
( x +1 )*( x^2 +1 ) = 0

((:-)) · 24. 10. 2011 17:59 — Editoval ((:-)) (24. 10. 2011 18:01)

↑ FlyingMonkey:

Ešte upraviť menovateľ - jeden činiteľ bude asi (x+1) - môžeš ním menovateľ vydeliť, alebo doplniť do úplného štvorca...

Hanis · 24. 10. 2011 18:00

No tobě po dosazení $x=-1$ vychází $\frac00$ , jsou to polynomy, lze je zapsat tedy $(x-x_1)(x-x_2)....(x-x_n)$
Pokud platí $(x-x_1)(x-x_2)....(x-x_n)=0$ , pro x=-1, pak tam musí být i člen (x-(-1))=(x+1).
Zkusíme tedy vydělit čitatele i jmenovatele tímto kořenovým činitelem, který nám vadí ;), tedy vynásobit $\frac{\frac{1}{x+1}}{\frac{1}{x+1}}$

FlyingMonkey · 24. 10. 2011 18:08

Dana - Ano, to jsem už provedl :) Díky, díky :o)
Hanis - aha, rozumím ... Takže při těch těžších příkladech, mi to stačí vydělit tím, čím to nejde ve tvaru (x-(číslo pro které je jmenovatel 0))
a pak už můžu dosadit? :) To je celkem chytrý, díky moc! :))

Hanis · 24. 10. 2011 18:09

No, neřekl bych těžších, spíš naopak...
Platí to, pokud je čitatel i jmenovatel mnohočlen...

FlyingMonkey · 24. 10. 2011 18:22

Díky moc, vyšlo mi to i pomocí tohohle :) Mělo mě to napadnout dřív no .. :))

Takže jen pro sesumírování, jmenovatel i čitatel musí být polynomy a když tam dosadím nějaké číslo, oba musí vyjít 0 => pak můžu vydělit oba nebo aspoň jeden z nich, pokud některý jde zjednodušit vzorcem nebo tak :)

Díky ještě jednou, hodně jsi mi pomohl!

Budu rád, když se zdržíš, za chvíli se dostanu k absolutní hodnotě v limitách a to budu tápat :D

Díky moc ještě jednou :o) Určitě použiju donate, jestli tu něco takového je ;)

Hanis · 24. 10. 2011 18:26

Samozřejmě, že je.
Doporučuju označit téma za vyřešené a pak si založit další, aby třeba nějaký moderátor neměl kecy...
Mne dneska ještě čeká dějepis a antická filosofie, nicméně někdo ti určitě poradí. :-)

TehTox · 24. 10. 2011 20:46

Sečteno a podtrženo. Vydělit nulovým dvojčlenem, čitatele i jmenovatele. (někdy je třeba dělit pouze jednu část). V tomto případě tedy $(x+1)$

Matematické Fórum

#1 24. 10. 2011 17:41 — Editoval FlyingMonkey (24. 10. 2011 17:43)

Limity: a)

#2 24. 10. 2011 17:43

Re: Limity: a)

#3 24. 10. 2011 17:46

Re: Limity: a)

#4 24. 10. 2011 17:48

Re: Limity: a)

#5 24. 10. 2011 17:56

Re: Limity: a)

#6 24. 10. 2011 17:59 — Editoval ((:-)) (24. 10. 2011 18:01)

Re: Limity: a)

#7 24. 10. 2011 18:00

Re: Limity: a)

#8 24. 10. 2011 18:08

Re: Limity: a)

#9 24. 10. 2011 18:09

Re: Limity: a)

#10 24. 10. 2011 18:22

Re: Limity: a)

#11 24. 10. 2011 18:26

Re: Limity: a)

#12 24. 10. 2011 20:46

Re: Limity: a)

Zápatí