Matematické Fórum

Zdravím,

dostal jsem se k příkladu u kterého nevím, jak začít. Jedná se o:

EN: Assume that the product AB makes sense.
Prove that if the rows of A are linearly dependent, then so are rows of AB.

CZ: Uvažujte že součin matic AB dává smysl. Dokažte, že pokud řádky matice A jsou linárně závislé, pak řádky matice AB jsou také linárně závislé.


Pokoušel jsem se použít fakt, že pokud je matice linárně závislá, její hodnost bude nižší než počet řádek. Tedy kde A je matice o n x r rozměrech.

Může mi někdo poradit, jak by se dal tento příklad dokázat?

Děkuji,
easy