Matematické Fórum

FlyingMonkey · 24. 10. 2011 22:25

Dobrý večer :)

narazil jsem na příklad:

Uploaded with ImageShack.us

Všechny vzorce mám vypsané, takže jsem to rychle zkontroloval, kdyby tam byl cos^2x, asi bych si rady věděl, ale takhle mě nic nenapadá, hlavně nic, abych mohl upravit zároveň i ten jmenovatel a výraz tak dával smysl ...

FailED · 24. 10. 2011 22:28

Tak to zkus rozšířit (1+cosx) a ten cos^2x tam dostat :)

FlyingMonkey · 24. 10. 2011 22:39

↑ FailED:

Taky mě to potom drklo, ale dostal jsem se jenom do sin^2x/x^2 *(1+cosx) ... pak jsem si rozdelil ty dve limity ... 1/1+cosx => 1, ale nevim co s tou prvni sin^2x/x^2, ktera mi tam potom zbyde ... :)

FailED

↑ FlyingMonkey:

$\lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x} =1$ mezi těmi vzorci nemáš? Odvození si najdi.

Edit moderátora: jen překlep (0 místo 1), tak nebudu tvořit nové příspěvky.

FlyingMonkey · 24. 10. 2011 23:25

↑ FailED:

mam, to plati i pokud je sin v citateli a x ve jmenovateli nadruhou? ... prave jsem si tim nebyl jistej hm

FailED · 24. 10. 2011 23:54 — Editoval FailED (24. 10. 2011 23:56)

↑ FlyingMonkey:

Podle aritmetiky limit $\lim_{x\to 0} \frac{\sin^2 x}{x^2} =\lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x}\cdot \lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x} =1$

Až budete mít limitu složené funkce, platí za nějakých předpokladů dokonce $\lim f(g(x)) = f$\lim g(x)$$ .

Matematické Fórum

#1 24. 10. 2011 22:25

Limity a goniometrické funkce 1#

#2 24. 10. 2011 22:28

Re: Limity a goniometrické funkce 1#

#3 24. 10. 2011 22:39

Re: Limity a goniometrické funkce 1#

#4 24. 10. 2011 23:16 — Editoval halogan (24. 10. 2011 23:22)

Re: Limity a goniometrické funkce 1#

#5 24. 10. 2011 23:25

Re: Limity a goniometrické funkce 1#

#6 24. 10. 2011 23:54 — Editoval FailED (24. 10. 2011 23:56)

Re: Limity a goniometrické funkce 1#

Zápatí