Matematické Fórum

feroo · 25. 10. 2011 16:05

Jak je dostanu prosím?

$f (x)=\sqrt{ln(x^2+x-1)}$

Definiční obor mi vyšel:

$D (f)=(-\infty;-2>\cup <1;\infty)$

Děkuji za případné rady. :)

Rumburak · 25. 10. 2011 16:21

V krajních bodech -2, 1 je funkce spojitě definována, stačí tedy dosadit a máme příslušné limity.
Ve zbývajících případech se použije - dokonce dvakrát - věta o limitě složené funkce.

feroo · 25. 10. 2011 16:43

Šlo by to trochu konkrétněji prosím ? Dosadit do čeho ?

Rumburak · 25. 10. 2011 16:46

↑ feroo:
Dosadit do té funkce f za x .

feroo · 25. 10. 2011 17:47 — Editoval feroo (25. 10. 2011 19:20)

Poraďte prosím. :)

feroo · 25. 10. 2011 19:23

Help please. :/

vanok · 25. 10. 2011 19:33

↑ feroo:
ako ti poradil ↑ Rumburak:
na tie krajne body pozri na f(1) a f(-2)

feroo · 25. 10. 2011 19:39

No vyjde to 0 a 0 po dosazení.

vanok · 25. 10. 2011 19:44

↑ feroo:

a ake mas ine otazky?

feroo · 25. 10. 2011 19:49

No jestli už to jsou ty limity v krajních bodech nebo je potřeba udělat ještě něco ? :)

vanok · 25. 10. 2011 20:38

↑ feroo:
Precitaj si co ti napisal colega ↑ Rumburak:
Vsak ti dal odpoved.

feroo · 25. 10. 2011 21:16

Jenže já druhé části té odpovědi nerozumím.

vanok · 25. 10. 2011 21:29

↑ feroo:

to ide o limity v nekonecne

Rumburak · 26. 10. 2011 09:39

↑ feroo:
Konkretně tedy zbývá určit

(1) $A :=\lim_{x \to -\infty}\sqrt{\ln(x^2+x-1)} = ...$ ,
(2) $B :=\lim_{x \to +\infty}\sqrt{\ln(x^2+x-1)} = ...$ .

Vhodný postup naznačím pro limitu (1):

$A_1 :=\lim_{x \to -\infty}(x^2+x-1) =...$ ,

$A_2 :=\lim_{y \to A_1}\ln y= ...$ ,

takže $A = \lim_{z \to A_2}\sqrt{z} = ...$ .

K limitě (2) bychom došli analogicky:

Matematické Fórum

#1 25. 10. 2011 16:05

Limity v krajních bodech definičního oboru funkce

#2 25. 10. 2011 16:21

Re: Limity v krajních bodech definičního oboru funkce

#3 25. 10. 2011 16:43

Re: Limity v krajních bodech definičního oboru funkce

#4 25. 10. 2011 16:46

Re: Limity v krajních bodech definičního oboru funkce

#5 25. 10. 2011 17:10 Příspěvek uživatele feroo byl skryt uživatelem feroo. Důvod: oprava

#6 25. 10. 2011 17:47 — Editoval feroo (25. 10. 2011 19:20)

Re: Limity v krajních bodech definičního oboru funkce

#7 25. 10. 2011 19:23

Re: Limity v krajních bodech definičního oboru funkce

#8 25. 10. 2011 19:33

Re: Limity v krajních bodech definičního oboru funkce

#9 25. 10. 2011 19:39

Re: Limity v krajních bodech definičního oboru funkce

#10 25. 10. 2011 19:44

Re: Limity v krajních bodech definičního oboru funkce

#11 25. 10. 2011 19:49

Re: Limity v krajních bodech definičního oboru funkce

#12 25. 10. 2011 20:38

Re: Limity v krajních bodech definičního oboru funkce

#13 25. 10. 2011 21:16

Re: Limity v krajních bodech definičního oboru funkce

#14 25. 10. 2011 21:29

Re: Limity v krajních bodech definičního oboru funkce

#15 26. 10. 2011 09:39

Re: Limity v krajních bodech definičního oboru funkce

Zápatí