Matematické Fórum

mitch82 · 26. 04. 2010 08:59

Zdravím,

mám na hřídeli elektromotoru oběžné kolo a potřeboval bych vypočítat jaká síla působí na patku motoru při rozběhu kola(natvrdo - bez regulace otaček apod.), tedy na konstrukci na které je celý agregát připevněn.

Nevítě někdo jak na to??

medvidek · 27. 04. 2010 05:20

↑ mitch82:
Moje úvaha je následující.
Pokud známe úhlové zrychlení motoru resp. oběžného kola při rozběhu $\epsilon=\frac{d\omega}{dt}$ a moment setrvačnosti $J$ rotoru včetně oběžného kola, bude stator motoru působit na úchytnou konstrukci momentem síly $M=J\epsilon$ .
Stejným momentem bude působit úchytná konstrukce na své okolí, toto okolí na své další okolí atd. Rameno síly bude ovšem ve větší vzdálenosti větší, proto bude absolutní síla klesat se vzdáleností od osy rotace. Tato síla se navíc může ve větší vzdálenosti rozložit do větší plochy (popř. počtu úchytů). To už záleží na konkrétní konstrukci.

Předpoklady:
Nepružné uchycení pevně spojené se zemí.
Nevznikají další síly působením oběžného kola na jiné objekty.

...?

mitch82 · 27. 04. 2010 09:48

↑ medvidek:

díky je to dobrá úvaha!

zatím jsem to zkoušel počítat takhle:
- hmotnost kola = 300kg
- průměr kola = 1145mm
- počet otáček motoru = 960/min

1) moment setrvačnosti kola podle J = 0.5*m.R2 => 197 kg*m2
2) úhlové zrychlení = 2.13 s-2 (úhlová dráha dle otaček/min = 7680 rad)
3) na kolo působí síla momentem 420 Nm (mom.setrvačnosti * zrychlení)
4) výsledná působící síla = 733N ( F = M/R)

Což se mi zdá dost málo...ten výpočet je asi blbost..??

medvidek · 27. 04. 2010 17:20

↑ mitch82:

1)
Ve vzorci $J=\frac{1}{2}m r^2$ je r poloměr, ne průměr.
2)
Výpočtu úhlového zrychlení moc nerozumím. Měl by tam někde figurovat čas zrychlování do max. otáček (nebo čas a počet potřebných otáček na zrychlení). Kde je ten čas? známe ho?

chalka16

↑ medvidek:
mohu technický dotaz?? jak ses dopracoval ke vzorci Odkaz

medvidek · 25. 10. 2011 19:04

↑ chalka16:
Já si ho pamatuju :-)

Je to vlastně druhý Newtonův zákon (F=m.a) ve tvaru pro rotační pohyb. Díky formální analogii vztahů pro rotační a přímočarý pohyb se to pamatuje snadno.

Všechny takovéto vztahy jsem se snažil přehledně vedle sebe sepsat zde, aby byla patrná formální podobnost. Stačí si vlastně jen pamatovat, co čím se nahrazuje:

m -> J
F -> M
p -> L

atd.

chalka16 · 25. 10. 2011 20:39

↑ medvidek:
děkuji:)

Matematické Fórum

#1 26. 04. 2010 08:59

Kolo na hřídeli - výpočet momentu hybnosti tuhého tělesa

#2 27. 04. 2010 05:20

Re: Kolo na hřídeli - výpočet momentu hybnosti tuhého tělesa

#3 27. 04. 2010 09:48

Re: Kolo na hřídeli - výpočet momentu hybnosti tuhého tělesa

#4 27. 04. 2010 17:20

Re: Kolo na hřídeli - výpočet momentu hybnosti tuhého tělesa

#5 25. 10. 2011 18:16 — Editoval chalka16 (25. 10. 2011 18:17)

Re: Kolo na hřídeli - výpočet momentu hybnosti tuhého tělesa

#6 25. 10. 2011 19:04

Re: Kolo na hřídeli - výpočet momentu hybnosti tuhého tělesa

#7 25. 10. 2011 20:39

Re: Kolo na hřídeli - výpočet momentu hybnosti tuhého tělesa

Zápatí