Matematické Fórum

SuGi · 25. 10. 2011 19:29 — Editoval SuGi (25. 10. 2011 19:39)

Dobrý den,

už jsem trochu bezradný, tak snad mi pomůžete :).
Potřeboval bych dokázat, že věta
$\lim_{}\frac{a_k + 1}{a_k} = A$
$\sqrt[k]a_k = A$
$a_k > 0$

platí... potřeboval bych jen trochu pošťouchnout.

Zároveň mám pak dokázat, že tato věta funguje na limitu
$\lim_{}\frac{\sqrt[e]{!k}}{k}=\frac{1}{e}$

Děkuji za jakoukoliv pomoc.

sapuszchkyn · 25. 10. 2011 19:48

↑ SuGi:Není v tom z mé strany nějaká hlubší úvaha, ale zkusils sis tu limitu spočítat ? Já ji spočítat nemůžu protože v ní nevidím ani v jedné co je proměnná ani kam jde.

lukaszh · 25. 10. 2011 20:12

Na uvedenú pseudootázku sa nedá odpovedať. Je položená úplne zle. Nevedno vetu ani predpoklady.

FailED · 25. 10. 2011 20:26 — Editoval FailED (26. 10. 2011 00:28)

↑ SuGi:

Přečetl sis to vůbec po sobě?

Tvrzení má asi být: pro $a_k>0$ platí $\lim \frac{a_{k+1}}{a_k}=A \quad \Rightarrow \quad \lim \sqrt[n]{a_n}=A$ .

A limita $\lim_{k\to\infty} \frac{\sqrt[k]{k!}}{k}=\frac{1}{e}$ .

"hint1" Zobrazit/skrýt!

"hint2" Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 25. 10. 2011 19:29 — Editoval SuGi (25. 10. 2011 19:39)

Dokázání věty o limitě posloupnosti

#2 25. 10. 2011 19:48

Re: Dokázání věty o limitě posloupnosti

#3 25. 10. 2011 20:12

Re: Dokázání věty o limitě posloupnosti

#4 25. 10. 2011 20:26 — Editoval FailED (26. 10. 2011 00:28)

Re: Dokázání věty o limitě posloupnosti

Zápatí