Matematické Fórum

1. Bud R, S relace na N definovány xRy , 6|x − y a x S y , 15|x − y.
(a) Které s vlastností (RE), (TR), (SY ), (ANS), (AS), (IR) má relace R v S?
(b) Popište tranzitivní uzáver (R v S)+.
----------------------------------------
2. Necht R1 je podmnozinou R2 jsou relace ekvivalence na množine X. Bud pí : X/R1 -> X/R2
definováno vztahem pí([x]R1 ) := [x]R2 .
(a) Rozhodnete, zda je pí na. Odpoved zduvodnete.
(b) Rozhodnete, co musí platit pro R1,R2 aby pí bylo, resp. nebylo prosté.
Odpoved zduvodnete.
(c) Ilustrujte obecná tvrzení z (a), (b) na nejakém príkladu.
----------------------------------------
3. Bud A = {a, b, c, d} ctyrprvková množina a uvažujme na množine P(A) relaci
R definovanou
R := {(A,B); A je podmnozinou B a rozdíl poctu prvku A a poctu prvku B je sudý}.
Rozhodnete, zda je R cástecné usporádání na P(A) a odpoved zduvodnete. V
prípade kladné odpovedi nacrtnete príslušný Hasseho graf.
----------------------------------------
nejak nerozumim zapisu v 1.

netusim jak na 2 a 3...

prosim o nejaky naznak postupu reseni... predem dekuji