Matematické Fórum

mám vypočítat vyntegrál tohoto: sqrt(1+x+x^2)
můj postup:
1. požila jsem nejdříve metodu perpartes a vyšlo mi: x*sqrt(1+x+x^2) - integral [((1+2x)x) / (2*sqrt(1+x+x^2))]dx
2. udělala jsem 2. substituční metodu:
      y=sqrt(1+x+x^2) = sqrt((x+1/2)^2+3/4)
      x=sqrt(y^2-3/4) - 1/2
      dx=1/(2*sqrt(y^2-3/4))
a dosadila jsem toto ho integrálu a po všech možných úpravách toho integrálu mi vyšlo: x*sqrt(1+x+x^2) + integral (y)dy=
                                                                                                                           =  x*sqrt(1+x+x^2) + y^2/2
-> dosadím za y a po úpravě vyjde: x*sqrt(1+x+x^2) + (1+x+x^2)/2    a to by měl být výsledek

Postupovala jsem správně? Má vyjít takto výsledek?
Děkuju :)