Matematické Fórum

Evule · 26. 10. 2011 14:56

Prosím o pomoc.

Na pozemku o tvaru pravoúhlého trojúhelníku s odvěsnami 18 a 28 m navrhněte bazén s co největším obsahem ve tvaru obdélníku.

S=0,5xy ...max
co dál prosím?dekuji

vanok · 26. 10. 2011 15:15 — Editoval vanok (26. 10. 2011 15:19)

↑ Evule:
Toto ti moze dat dobre myslienky
(ale som prekvapeny ze takyto stredoskolsky priklad sa dava studentom na vysokej skole)

http://debart.pagesperso-orange.fr/seco … iangle.gif

A aby si urobila kompletne problem musis uvazovat aj pripad ked je zakladna obdlznika na prepone trojuholnika

Srdecne Vanok

jelena · 26. 10. 2011 15:32

↑ vanok:

:-) mne nepřekvapuje už nic, ani to, že kolegyňka nenašla toto téma (již rozpracované) v seznamu vlastních témat..

Kolegyňce prozradím kličové slovo " gondoliéra", ale neprozradím, co má s takovým slovem udělat. Téma přesunu do SŠ.

Zdravím.

vanok · 26. 10. 2011 15:48

↑ jelena:
Ano mas uplne pravdu

Adriana22 · 26. 10. 2011 17:36

TAké prosím o pomoc, řeším marně téměř stejný příklad...:(děkuji

jelena · 26. 10. 2011 17:42

↑ Adriana22:

Zdravím, co jsi zvladla v průběhu marného řešení - za pomocí kolegy ↑ vanok:, rozpracováného problému v tématu Evule + dalších odkazů (včetně "gondoliéra")? Děkuji.

Adriana22 · 26. 10. 2011 18:24

Já si myslím, že budu nějak muset využít Pythagorovy věty, vyjádřit jednu proměnnou, tu dosadit do nějaké druhé rovnice, následně zderivovat...prakticky ale neumím sestavit právě ty příhodné rovnice...

((:-)) · 26. 10. 2011 18:51 — Editoval ((:-)) (26. 10. 2011 19:07)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

1. Zapísala som obsah celého pravouhlého trojuholníka ako súčet obsahov malých pravouhlých trojuholníkov a obdĺžnika, dostala som vzťah medzi x a y.

2. Zo získanej rovnice som vyjadrila x

3. Vyjadrené x som dosadila do vzťahu pre obsah obdĺžnika.

4. Zistila som, pre ktoré y dosahuje získaný vzťah maximum. Použila som deriváciu, ale asi to ani nebolo treba, závislosť je kvadratická ...

Bez záruky...

Evule · 27. 10. 2011 08:28

↑ ((:-)):

Děkuji, takže to po dosazení bude takto?

(xy) + 0,5(28-x)x + 0,5(18-x)y

díky moc!

((:-)) · 27. 10. 2011 09:34 — Editoval ((:-)) (27. 10. 2011 09:35)

↑ Evule:

To je obsah toho veľkého pravouhlého trojuholníka, teda:

$(xy) + 0,5(28-x)\color{blue}y\color{black} + 0,5(18-\color{blue}y\color{black})\color{magenta}x\color{black}=\color{red}\frac{18\cdot28}{2}$

Na obrázku v mojom príspevku pod Autor ... (treba stlačiť) to vidno...

Evule · 27. 10. 2011 09:57

↑ ((:-)):

Bohužel nemám správné výsledky, mně vyšlo x=14 a y=9...Je to prosím dobře?

((:-)) · 27. 10. 2011 09:59

↑ Evule:

Na to neviem odpovedať - mne to vyšlo tiež tak...

Matematické Fórum

#1 26. 10. 2011 14:56

Extrémy

#2 26. 10. 2011 15:15 — Editoval vanok (26. 10. 2011 15:19)

Re: Extrémy

#3 26. 10. 2011 15:32

Re: Extrémy

#4 26. 10. 2011 15:48

Re: Extrémy

#5 26. 10. 2011 17:36

Re: Extrémy

#6 26. 10. 2011 17:42

Re: Extrémy

#7 26. 10. 2011 18:24

Re: Extrémy

#8 26. 10. 2011 18:32 Příspěvek uživatele jelena byl skryt uživatelem jelena.

#9 26. 10. 2011 18:51 — Editoval ((:-)) (26. 10. 2011 19:07)

Re: Extrémy

#10 27. 10. 2011 08:28

Re: Extrémy

#11 27. 10. 2011 09:34 — Editoval ((:-)) (27. 10. 2011 09:35)

Re: Extrémy

#12 27. 10. 2011 09:57

Re: Extrémy

#13 27. 10. 2011 09:59

Re: Extrémy

Zápatí