Matematické Fórum

pekiska · 12. 04. 2010 18:39

Uměl by někdo vypočítat tady tenhle příklad? Mám milion vzorečku a ani jeden se nehodí:(
Po nakloněné rovině výšky h se kutálí bez tření homogenní koule hmotnost m a poloměru r. určete její rychlost na úpatí, víte li, že moment setrvačnosti koule vzhledem k ose rotace proch.jejícm středem je 2/5mr2..
Děkuji..

KennyMcCormick · 12. 04. 2010 18:55

Mně vychází, že rychlost nezávisí na poloměru ani na hmotnosti. Je to vůbec možný?
Zákon zachování energie, vlevo potenciální energie na počátku, vpravo energie posuvného a rotačního pohybu na konci.
$E_p=E_k\nl mgh=\frac12mv^2+\frac12J\omega^2\nl mgh=\frac12mv^2+\frac12*\frac25mv^2\nl v=\sqrt{\frac{10}7gh}$

pekiska · 12. 04. 2010 18:57

↑ KennyMcCormick: výsledek je správně:) takový vzorec nám ani pan docent nenapsal:( Děkuji moc

KennyMcCormick · 12. 04. 2010 19:02

↑ pekiska:
Není zač.

chalka16 · 25. 10. 2011 20:46

↑ KennyMcCormick:
jen by mne zajímalo jak z w2 jsi dostal mv2 dík...

zdenek1 · 25. 10. 2011 20:55

↑ chalka16:
$\frac12 J\omega^2=\frac12 \underbrace{\frac25mr^2}_J\underbrace{\left(\frac vr\right)^2}_\omega$

chalka16 · 27. 10. 2011 10:13

↑ zdenek1:
díky :)

Matematické Fórum

#1 12. 04. 2010 18:39

rychlost homogenní koule hmotnosti m a poloměru r

#2 12. 04. 2010 18:55

Re: rychlost homogenní koule hmotnosti m a poloměru r

#3 12. 04. 2010 18:57

Re: rychlost homogenní koule hmotnosti m a poloměru r

#4 12. 04. 2010 19:02

Re: rychlost homogenní koule hmotnosti m a poloměru r

#5 25. 10. 2011 20:46

Re: rychlost homogenní koule hmotnosti m a poloměru r

#6 25. 10. 2011 20:55

Re: rychlost homogenní koule hmotnosti m a poloměru r

#7 27. 10. 2011 10:13

Re: rychlost homogenní koule hmotnosti m a poloměru r

Zápatí