Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#3 27. 10. 2011 10:36 — Editoval ((:-)) (27. 10. 2011 11:09)
Re: kombinatorika
↑ Fredy.00:
Výsledok 360 patrí k variáciám b e z o p a k o v a n i a.
Dve možnosti riešenia:
Vzorec.
Ide o variácie (lebo záleží na poradí : 12 nie je to isté ako 21) 4. triedy (lebo hľadáš štvorciferné číslo) zo šiestich prvkov (lebo máš daných 6 číslic).
Nepíšeš, či sa číslice môžu alebo nemôžu opakovať. Podľa toho uplatníš buď vzorec pre variácie bez opakovania, alebo pre variácie s opakovaním.
Úvahou.
Odmietaš tento postup pochopiť, nerozumiem prečo.
Hovorievate si to pre prípad, že sa číslice neopakujú:
Na prvé miesto môžeš vybrať hociktorú zo 6 zadaných číslic, je teda 6 možností pre prvú číslicu (1,2,4,5,6,7).
Keď ale jednu číslicu použiješ, na druhé miesto ju už dať nemôžeš - zostane Ti iba 5 číslic.
(Zatiaľ 6*5 možností: k 1. vybranej číslici 5 ďalších - 12,14,15,16,17 k 2. vybranej číslici tiež 5 ďalších 21,24,25,26,27... a tak ďalej)
Na tretie miesto môžeš vyberať už iba zo štyroch číslic, ktoré si doteraz nepoužil.
Na štvrté miesto ešte zostáva výber z troch číslic...
Všetkých možností pre prípad, že sa číslice neopakujú je 6*5*4*3=360 .
Offline
#4 27. 10. 2011 10:36
Re: kombinatorika
↑ Fredy.00:
Pokud v zadání je, že se číslice mohou opakovat, pak je tvůj výsledek dobře.
Pokud se ovšem číslice opakovat nemohou, pak je dobře 360 (variace 4-té třídy ze 6-ti prvků)
Offline
#5 27. 10. 2011 10:43
Re: kombinatorika
↑ ((:-)):
já vůbec nechýpu co mi tu píšeš... tady zase tenhle postup daná osoba neznala, a vnucovala mi ten co sem použil na začátku tohoto téma...
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=35726
v pondělí mám z tohohle psát a každej mi říká něco jinýho
Offline
#7 27. 10. 2011 10:48 — Editoval ((:-)) (27. 10. 2011 10:56)
Re: kombinatorika
↑ Fredy.00:
Vyzerá to tak, že vidíš dlhší príspevok, tak ho nečítaš.
Odpoveď je : 360 (ak sa číslice nemôžu opakovať). Je možné, že v učebnici niekde na začiatku zadaní týchto úloh uviedli, že číslice sa neopakujú.
Buď vzorcom pre variácie bez opakovania, ktorý som Ti povedala vo svojom príspevku
Ide o variácie (lebo záleží na poradí) 4. triedy (lebo hľadáš štvorciferné číslo) zo šiestich prvkov (lebo máš daných 6 číslic).
alebo úvahou, ktorú som Ti popísala neskôr.
Keď Ti minule kolegyňa radila počítanie so vzorcami, domáhal si sa vysvetlenia postupu, ktorý máš v zošite (úvahou).
Tak Ti teraz ponúkam oba spôsoby riešenia.
Rob ako myslíš. Oba postupy sú správne.
Keď vieš vzorce (ktoré kedy použiť), tak používaj vzorce.
Keď ich nevieš a odmietaš sa zamyslieť nad predloženým úvahovým postupom - máš smolu a asi bude teda guľa...
Podľa mňa - ak niečomu nerozumieš, pýtaj sa konkrétne. Napríklad: Nerozumiem, prečo na druhé miesto môžem dať iba 5 číslic ...
Offline
#8 27. 10. 2011 10:53
- frank_horrigan
- Příspěvky: 938
- Reputace: 31
Re: kombinatorika
Zdravím,
myslím si, že zadání tak jak je, implikuje, že se ty číslice mohou opakovat. IMHO, kdyby nemohly, bylo by to explicitně nařízeno v zadání, ale čtyřciferné přirozené číslo z číslic 1 -7 je 1234, 5743, ale taky 1111 nebo 1155, popřípadě 1217...
Pokud by mi tohle profesor/ka v písemce škrtla jako špatně, že jsem použil variaci s opakováním (a příslušný výsledek), dozajista bych se bránil
The only thing worse than being wrong is staying wrong
Sun Tzu - The Art of War
Offline
#10 27. 10. 2011 10:58
- frank_horrigan
- Příspěvky: 938
- Reputace: 31
Re: kombinatorika
Dobře, tak znovu, dokud ještě na to mám nervy..
Čemu konktrétně v postupech, které ti tady kolegyně daly nyní, stejně tak dříve, nerozumíš a co potřebuješ vysvětlit?
The only thing worse than being wrong is staying wrong
Sun Tzu - The Art of War
Offline
#11 27. 10. 2011 10:59 — Editoval ((:-)) (27. 10. 2011 11:11)
Re: kombinatorika
↑ Fredy.00:
Fredy, ťažko sa radí, keď povieš, že nerozumieš, prečo na druhé miesto zostane už len výber z 5 číslic.
Po použití 1 číslice môžeš použiť už len zvyšných 5 (lebo bez opakovania znamená, že tú istú číslicu už použiť nemôžeš...).
Keď máš 6 hamburgerov a jeden zješ, tak ako druhý už môžeš zjesť len jeden z tých zvyšných piatich. Ten zjedený už proste jesť nebudeš.
Ak nerozumieš, prečo sa tie počty násobia, pýtaj sa na to...
Offline
#12 27. 10. 2011 11:11
Re: kombinatorika
(Zatiaľ 6*5 možností: k 1. vybranej číslici 5 ďalších - 12,14,15,16,17 k 2. vybranej číslici tiež 5 ďalších 21,24,25,26,27... a tak ďalej)
Na tretie miesto môžeš vyberať už iba zo štyroch číslic, ktoré si doteraz nepoužil.
Všetkých možností pre prípad, že sa číslice neopakujú je 6*5*4*3=360 .
nerozumím tomuto typu úloh, například se divím že je tam TROJKA idkyž v zadání byla trojka vynechána...
a nevím proč třeba sešitě mám někdy toto:
8 * 8 * 7 * 6 * 5 * 1
Offline
#14 27. 10. 2011 11:16 — Editoval ((:-)) (27. 10. 2011 11:19)
Re: kombinatorika
Všetkých možností pre prípad, že sa číslice neopakujú je 6*5*4*3=360 .
například se divím že je tam TROJKA
Tá trojka znamená počet možností výberu toho, čo dáš na štvrté miesto a nie to, že priradíš niekam číslicu 3...
Offline
#15 27. 10. 2011 11:24
Re: kombinatorika
↑ ((:-)):
dobře, a proč v jednom sešitě, kde jsme měli určit VŠECHNA čísla co sou dělitelná 0 a pak zvlášt šísla co jsou dělitelná 5, to končilo jendičkou?
Vzor:
8 * 8 * 7 * 6 * 1 pro dělitelná 5
9 * 8 * 7 * 6 * 1 pro dělitelná 0
Offline
#16 27. 10. 2011 11:29 — Editoval ((:-)) (27. 10. 2011 11:33)
Re: kombinatorika
9 * 8 * 7 * 6 * 1 pro dělitelná 0
Nulou nie je deliteľné žiadne číslo.
Bolo treba určiť čísla deliteľné číslom 5...
Čísla deliteľné číslom 5 (nie 0) sa k o n č i a buď na 0 alebo na 5. (napríklad 30, 80, 95, 5, 10, 12860...)
Na posledné miesto teda môžeš dať len 1 číslicu, a to 5 v prvom prípade alebo 0 v druhom prípade.
Offline
#19 27. 10. 2011 12:22 — Editoval LukasM (27. 10. 2011 12:23)
Re: kombinatorika
↑ Fredy.00:
Už se vyprdni na nějaké variace s opakováním a bez opakování a já nevím s čím, a začni myslet.
Máme číslice 0,4,6,8,9. Chceme vyrobit tříciferné číslo - takže máme tři chlívečky, do kterých chceme nějak rozhodit ty dané číslice. Do prvního chlívečku tedy vybíráme ze čtyř číslic - bude tam buď 4,6,8 nebo 9. Nula tam být nemůže, protože číslo třeba 046 není tříciferné, ale dvojciferné.
Do druhého chlívku vybíráme z kolika? Zase ze čtyř, protože tentokrát sice už můžeme použít nulu, ale zase nemůžeme použít tu číslici co už sedí na prvním místě.
Z kolika vybíráme do třetího chlívku?
Jakmile víme z kolika možností vybíráme na jednotlivá místa, stačí ten počet možností vynásobit, a hotovo.
Offline
#20 27. 10. 2011 14:17 — Editoval ((:-)) (27. 10. 2011 14:21)
Re: kombinatorika
↑ Fredy.00:
Lebo musíš dať preč tie "trojciferné" čísla, ktoré sa začínajú nulou. Takéto čísla sa v matematike za trojciferné nepovažujú.
Je to počet variácií (záleží na poradí) druhej triedy (robíš dvojice) zo štyroch prvkov (4,6,8,9).
0 je na prvom mieste, preto už medzi použitými číslicami nie je. Z toho istého dôvodu tvoríš dvojice (a nie trojice) - na 1. mieste je 0 a Ty už zapĺňaš iba zvyšné 2 miesta.
046; 048; 049;
064; 068; 069;
084; 086; 089;
094; 096; 098
, toto číslo treba dať z Tvojich všetkých (60) trojíc preč.
V Tvojom výsledku sú totiž zarátané aj "trojciferné" čísla začínajúce sa nulou.
Offline