Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 27. 10. 2011 11:06
Vektorove podprostory
Ahoj, mam problem s tymhle:
Zjistite, jestli daná podmnožina A vekt. prostoru R^3 jsou jeho podprostormi:
1. A = {(x,y,z): x + y + z = 0}
2. A = {(x, y, z) : x + 2y − z=0 ^ x − 3y=0}
Nechapu moc jak to mam delat. Vim, ze nejak pomoci definice, ale celkem se v tom ztracim. Dekuji za pripadnou pomoc, radu
Offline
#2 27. 10. 2011 11:37
Re: Vektorove podprostory
↑ zdenekxyz:
Mozes nam pripomenut co je jeden podpriestor vektoroveho priestoru?
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#3 27. 10. 2011 11:42
Re: Vektorove podprostory
↑ vanok:
Nuz, definiciu vektoroveho podpriestoru mam pred sebou. Musi platit uzavrenost scitania pre lubovolne dva vektory z vektoroveho podpriestoru a ak nejaky vektor z vekt. podpr. vynasobim nenulovym nasobkom, tak mi opat vyjde vektor, kt. bude sucastou vekt. podpriestoru.
Lenze teraz neviem, ze ako to teda vyuzijem. Nechapem presne, ze co mam s tou podmnozinou robit.
Offline
#4 27. 10. 2011 12:10
Re: Vektorove podprostory
↑ zdenekxyz:
Tak si vyber nějaké dva obecné prvky té množiny, třeba (a,b,c) a (d,e,f). Pro čísla a,b,c resp. d,e,f určitě platí ta podmínka. To musí, protože jsme řekli, že ty vektory bereme z té podmnožiny.
No, a teď ty dva vektory sečti a vyzkoumej, jestli pro složky toho výsledku pořád ta podmínka platí (pak ten součet zase leží v té množině), nebo neplatí (pak nám z ní výsledek vypadl).
Totéž pro násobení skalárem.
Offline
#5 27. 10. 2011 12:19
Re: Vektorove podprostory
Este mala poznamka
Na priklad na tvoju << 1. A = {(x,y,z): x + y + z = 0}>>
mozes vyuzit ze x + y + z = 0 sa pise equivalentne ako z= - y - z
a pochopitelne pouzi dobre rady od↑ LukasM:
A pre tu 2. podobna poznamka plati
Srdecne Vanok
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline