Matematické Fórum

cyrano52 · 27. 10. 2011 19:38

V soustavě souřadnic Oxy znázorněte množinu všech řešení soustavy nerovnic: $x^{2}+2x-3>y\wedge x-y+5\geq0$

tak tohle jsme nikdy nebrali, takže ani ťuk. Díky moc za rady :)

((:-)) · 27. 10. 2011 19:47

↑ cyrano52:

Očakávaš kompletný výklad?

cyrano52 · 27. 10. 2011 19:48

Ne, jen potřebuji do začátku aspoň říct, co s tím, jak vyjádřit x a potom jak nakreslit graf :)

mikl3 · 27. 10. 2011 19:51

↑ cyrano52: jelikož neumím odkrýt skryté, tak ti napovím - rozepiš si to jako 2 nerovnice, vyjádři si $y$ na jednu stranu

cyrano52 · 27. 10. 2011 19:54

↑ mikl3:
To jsem udělal hned na začátku:
$y<(x+3)\times(x-1)\wedge y\leq x+5$

ale co s tím teď, to netuším :(

mikl3 · 27. 10. 2011 19:56

↑ cyrano52: no, ta levá strana má něco do činění s parabolou ne? spíš než jako součin zátvorek (není překlep) to napiš ve vrcholovém tvaru paraboly

((:-)) · 27. 10. 2011 20:00 — Editoval ((:-)) (27. 10. 2011 20:03)

↑ cyrano52:

x nevyjadruješ...

jedna funkcia je kvadratická, druhá lineárna. Urobíš grafy. To sú hranice.

Treba premyslieť, na ktorej strane od hranice ležia body, ktorých súradnica y má požadovanú vlastnosť vzhľadom na hranicu...

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

cyrano52 · 27. 10. 2011 20:01

Myslíš vrcholový tvar rovnice paraboly?
$y-2<(x+1)^{2}$

mikl3 · 27. 10. 2011 20:03

↑ cyrano52: to myslím, ale není to zcela v pořádku, vycházej z tohohle $y=x^2+2x-3$ na levé (nebo pravé, pokud si to tak přehodíš) musí být jen $y$

cyrano52

$y<(x+1)^{2}+2$ takhle?

mikl3 · 27. 10. 2011 20:04 — Editoval mikl3 (27. 10. 2011 20:05)

↑ cyrano52: řekni, jak jsi na to přišel, náhodou si to můžeš zkontrolovat tak, že si to umocníš, jestli to sedí, ale nesedí ti to

cyrano52 · 27. 10. 2011 20:07

↑ mikl3:
už jsem přišel na chybu:
$y<(x+1)^{2}-4$

mikl3 · 27. 10. 2011 20:09 — Editoval mikl3 (27. 10. 2011 20:12)

↑ cyrano52: ano správně, takže to je jedna část, druhou jsi napsal výš, není potřeba upravovat dále $y\leq x+5$
v souřadnicích 0xy si vyznač parabolu a tu přímku, jak budeš vyznačovat parabolu, tak se koukni na nerovnítko, vyšrafuj si tu část roviny, která to splňuje, u té přímky taky (ještě se musíš rozhodnout, zda hraniční přímky - parabola a přímka jsou součástí těch částí rovin, které odpovídají nerovnítkům - jestli tam taky patří)
a pak výsledné řešení je průnikem těchto dílčích

můžeš si to zkontrolovat s příspěvek č. 8 od Dany, rozkliknout to am

cyrano52 · 27. 10. 2011 20:13

Parabola bude mít vrchol m=-1 a n=-4 ?

mikl3 · 27. 10. 2011 20:15

↑ cyrano52: spíš bych to popsal: posunutí na oxe x v o 1 v záporném smyslu osy, na ose y o 4 také v záporném, ale asi to myslíš dobře

cyrano52

↑ mikl3:
Tak teď se do toho začínám pomalu, ale jistě zamotávat. Jak posunutí? Snad jsme vypočítali (ne)rovnici vrcholového tvaru paraboly:
$(x-m)^{2}=2p(y-n)$

cyrano52 · 27. 10. 2011 20:24

Mimochodem výsledek má být (-1,1) ...

mikl3 · 27. 10. 2011 20:26

↑ cyrano52: teď nevím jak ti to říct, ber to jako grafy a funkce než jako analytiku

((:-)) · 27. 10. 2011 20:29 — Editoval ((:-)) (27. 10. 2011 20:31)

↑ cyrano52:

Máš to dobre ...

To tak vyzerá, keď tú parabolu znázorňuješ, ako keby sa "klasická" parabola s vrcholom $[0;0]$ posunula do bodu $[-1;-4]$

Výsledok čoho?

cyrano52 · 27. 10. 2011 20:31

↑ ((:-)):
Asi té soustavy, tohle máme ve výsledcích :)

((:-)) · 27. 10. 2011 20:31 — Editoval ((:-)) (27. 10. 2011 20:32)

↑ cyrano52:

Tak to určite nie. Buď je zle zapísané zadanie, alebo zlý výsledok, ktorý patrí k inému príkladu.

cyrano52 · 27. 10. 2011 20:33

↑ ((:-)):
To je děsné, maturitní příklady a tolik chyb, ach jo. Takže to mám jen znázornit na souřadném systému a šmitec? :)

((:-)) · 27. 10. 2011 20:41

↑ cyrano52:

V soustavě souřadnic Oxy znázorněte množinu všech řešení soustavy nerovnic:

cyrano52 · 27. 10. 2011 20:42

Je mi to jasné, moc Vám oběma děkuji za rozřešení a zase někdy čau :)

Matematické Fórum

#1 27. 10. 2011 19:38

Soustava kvadratických nerovnic

#2 27. 10. 2011 19:47

Re: Soustava kvadratických nerovnic

#3 27. 10. 2011 19:47 Příspěvek uživatele mikl3 byl skryt uživatelem mikl3. Důvod: až bude odpovězeno daně, pak to má tady

#4 27. 10. 2011 19:48

Re: Soustava kvadratických nerovnic

#5 27. 10. 2011 19:51

Re: Soustava kvadratických nerovnic

#6 27. 10. 2011 19:54

Re: Soustava kvadratických nerovnic

#7 27. 10. 2011 19:56

Re: Soustava kvadratických nerovnic

#8 27. 10. 2011 20:00 — Editoval ((:-)) (27. 10. 2011 20:03)

Re: Soustava kvadratických nerovnic

#9 27. 10. 2011 20:01

Re: Soustava kvadratických nerovnic

#10 27. 10. 2011 20:03

Re: Soustava kvadratických nerovnic

#11 27. 10. 2011 20:03 — Editoval cyrano52 (27. 10. 2011 20:04)

Re: Soustava kvadratických nerovnic

#12 27. 10. 2011 20:04 — Editoval mikl3 (27. 10. 2011 20:05)

Re: Soustava kvadratických nerovnic

#13 27. 10. 2011 20:07

Re: Soustava kvadratických nerovnic

#14 27. 10. 2011 20:09 — Editoval mikl3 (27. 10. 2011 20:12)

Re: Soustava kvadratických nerovnic

#15 27. 10. 2011 20:13

Re: Soustava kvadratických nerovnic

#16 27. 10. 2011 20:15

Re: Soustava kvadratických nerovnic

#17 27. 10. 2011 20:19 — Editoval cyrano52 (27. 10. 2011 20:19)

Re: Soustava kvadratických nerovnic

#18 27. 10. 2011 20:24

Re: Soustava kvadratických nerovnic

#19 27. 10. 2011 20:26

Re: Soustava kvadratických nerovnic

#20 27. 10. 2011 20:29 — Editoval ((:-)) (27. 10. 2011 20:31)

Re: Soustava kvadratických nerovnic

#21 27. 10. 2011 20:31

Re: Soustava kvadratických nerovnic

#22 27. 10. 2011 20:31 — Editoval ((:-)) (27. 10. 2011 20:32)

Re: Soustava kvadratických nerovnic

#23 27. 10. 2011 20:33

Re: Soustava kvadratických nerovnic

#24 27. 10. 2011 20:41

Re: Soustava kvadratických nerovnic

#25 27. 10. 2011 20:42

Re: Soustava kvadratických nerovnic

Zápatí