Matematické Fórum

cryogenic · 27. 10. 2011 18:56

Dobrý den, mám opět problém s jedním příkladem. Trošku jsem ho upravil, ale nevím, jak postupovat dále.

cyrano52 · 27. 10. 2011 19:09

Kolik to má vyjít?

cryogenic · 27. 10. 2011 19:11

1/2

cyrano52 · 27. 10. 2011 19:20

Každopádně tam máš chybu.

cryogenic · 27. 10. 2011 19:24

jaj, ja to asi omylem prohodil při opisovaní

cyrano52

Další krok je tenhle, ale dál nevím :(
$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin x(1 - \cos x)}{x^3\cos x}=\lim_{x \rightarrow 0} \left(\frac{\sin x}{x}\times\frac{1-\cos x}{x^{2}}\right)=\lim_{x \rightarrow 0} \left(\frac{1-\cos x}{x^{2}}\right)$

cyrano52

Asi budeš muset počkat na někoho, kdo tomu líp rozumí, my bereme limitu teprve 1 měsíc :D

Jenda358

↑ cyrano52:
To je zatím správně. Teď stačí rozšířit výraz $\frac{1-\cos{x}}{x^{2}}$ výrazem $1+\cos{x}$ .

cyrano52 · 27. 10. 2011 19:45

↑ Jenda358:
Áha, njn kdo umí, ten umí :)

cryogenic

takže mi výjde $\frac{1-\cos^2{x}}{x^{2}(1+\cos{x})}$ . Omlouvám se, ale v gon. fcích tak trochu tápu, co s tím teda mohu provádět dál? V tabulkách jsem akorát našel vzorec cos^2{x}=(1/2)(1+cos2x)

((:-)) · 27. 10. 2011 20:11 — Editoval ((:-)) (27. 10. 2011 20:18)

↑ cryogenic:

Smeruješ myslím k tabuľkovej limite...

Čitateľ sa dá nahradiť z jedného veľmi známeho a často používaného vzťahu...

Jenda358 · 27. 10. 2011 20:19

↑ cryogenic:
Použij vzorec $\sin^2{x}+\cos^2{x}=1$ .

cryogenic

Dobrá, teď se postupně pomocí úprav dostal k(vím, že limita sinx/x bude 1, ale s tím posledním vyrazem zase nevím, jak pohnout)

cryogenic · 27. 10. 2011 20:37

Ježiš, ja jsem trubka....noc nic, děkuji moc za trpělivost!

Jenda358 · 27. 10. 2011 20:37

↑ cryogenic:
To už je úplně jednoduché. Dosaď mez limity přímo do toho výrazu (tzn. místo $x$ piš $0$ ).

Matematické Fórum

#1 27. 10. 2011 18:56

limita - příklad s gon. fcí

#2 27. 10. 2011 19:09

Re: limita - příklad s gon. fcí

#3 27. 10. 2011 19:11

Re: limita - příklad s gon. fcí

#4 27. 10. 2011 19:20

Re: limita - příklad s gon. fcí

#5 27. 10. 2011 19:24

Re: limita - příklad s gon. fcí

#6 27. 10. 2011 19:26 — Editoval cyrano52 (27. 10. 2011 19:49)

Re: limita - příklad s gon. fcí

#7 27. 10. 2011 19:35 — Editoval cyrano52 (27. 10. 2011 19:43)

Re: limita - příklad s gon. fcí

#8 27. 10. 2011 19:41 — Editoval Jenda358 (27. 10. 2011 19:42)

Re: limita - příklad s gon. fcí

#9 27. 10. 2011 19:42 Příspěvek uživatele cryogenic byl skryt uživatelem cryogenic.

#10 27. 10. 2011 19:45

Re: limita - příklad s gon. fcí

#11 27. 10. 2011 19:56 — Editoval cryogenic (27. 10. 2011 19:58)

Re: limita - příklad s gon. fcí

#12 27. 10. 2011 20:11 — Editoval ((:-)) (27. 10. 2011 20:18)

Re: limita - příklad s gon. fcí

#13 27. 10. 2011 20:19

Re: limita - příklad s gon. fcí

#14 27. 10. 2011 20:24 — Editoval cryogenic (27. 10. 2011 20:29)

Re: limita - příklad s gon. fcí

#15 27. 10. 2011 20:37

Re: limita - příklad s gon. fcí

#16 27. 10. 2011 20:37

Re: limita - příklad s gon. fcí

Zápatí