Matematické Fórum

zuzik1 · 28. 10. 2011 15:31 — Editoval zuzik1 (28. 10. 2011 15:33)

Ahoj vůbec nevím jak hnout s tímto příkladem.

Najděte obecné řešení diferenciální rovnice
$y^{\prime\prime\prime}=y^{\prime\prime3}$

Výsledek má být:
$3y=(C_1-2t)^{\frac32}+C_2t+C_3$

Vím, že se to řeší pomocí substituce, ale nevím jak si tu substituci přesně označit a co potom integrovat.
Děkuji za pomoc a kdyby někdo věděl o nějakých vyřešených příkladech, které by mi mohly pomoct to pochopit a nastudovat, tak by to bylo fajn, protože z přednášky vůbec nevím, co se stím dělá. :-)

jelena · 28. 10. 2011 17:08 — Editoval jelena (28. 10. 2011 17:40)

Zdravím,

sbírka řešených - snad by mohlo být.. Substituce: $y^{\prime}^{\prime}=z$ , $y^{\prime\prime\prime}=z^{\prime}$ nebo zadání převést na homogenní a řešit přes charakteristickou rovnici.

opravila jsem, že substituce je za2. derivaci (vypadla jedná "čárka")

zuzik1 · 28. 10. 2011 17:25

Děkuji :-)

Matematické Fórum

#1 28. 10. 2011 15:31 — Editoval zuzik1 (28. 10. 2011 15:33)

Diferenciální rovnice (snížení řádu)

#2 28. 10. 2011 17:08 — Editoval jelena (28. 10. 2011 17:40)

Re: Diferenciální rovnice (snížení řádu)

#3 28. 10. 2011 17:25

Re: Diferenciální rovnice (snížení řádu)

Zápatí