Matematické Fórum

didik · 09. 11. 2007 19:30

Prosím o pomoc při usměrnění následujících výrazů:
1) $\frac{7}{\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{2}}$
2) $\frac{3}{\sqrt[3]{25}+\sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{4}}$

Saturday · 10. 11. 2007 16:14

1) Staci pouzit vzorecek: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ , takže rozšíříš zlomek výrazem, který odpovídá $a^2 - ab + b^2$ (jeste pro jistotu napisu, cemu se rovna a a cemu se rovna b v tom vzorecku: $a=\sqrt[3]{5}, b=\sqrt[3]{2}$ )

$\frac{7}{\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{2}} = \frac{7}{\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{2}} * \frac{\sqrt[3]{5^2}-\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{2^2}}{\sqrt[3]{5^2}-\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{2^2}} = \frac{7*(\sqrt[3]{5^2}-\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{2^2})}{7}$

2) vsimni si, ze ve jmenovateli je vlastne: $a^2 + ab + b^2$ , takze pouzijes vzorecek A^3 - B^3, kdyby byly jeste problemy tak napis. Kazdopadne si to zkus sam, tim se naucis nejlip.

didik · 10. 11. 2007 19:15

Děkuji za pomoc. Je to vlastně úplně jednoduchý měl jsem na to přijít sám.

Matematické Fórum

#1 09. 11. 2007 19:30

usměrnění výrazů

#2 10. 11. 2007 16:14

Re: usměrnění výrazů

#3 10. 11. 2007 19:15

Re: usměrnění výrazů

Zápatí