Matematické Fórum

Kaikaa · 30. 10. 2011 15:20

čauky, mohla bych se zeptat na řešení tohoto?

Zjistěte, pro které hodnoty x ∈ R je funkce

f(x) = (x − 2)^2 + (x + 1)(x − 2) · 2

kladná (záporná, nulová)?

řešila jsem to tak že jsem po roznásobení mi to vycházelo na kvadr. rovnici. Tam mi vyšel diskriminant 40. A pro x1 mi vyšlo 8 a pro x2 5,2.

((:-)) · 30. 10. 2011 15:24 — Editoval ((:-)) (30. 10. 2011 15:26)

↑ Kaikaa:

Ahoj.

Vyšlo mi to úplne ináč...

Dosadila si si svoje riešenie do zadania?

zdenek1 · 30. 10. 2011 15:26

↑ Kaikaa:
$(x-2)^2+2(x+1)(x-2)=x^2-4x+4+2x^2-2x-4=3x(x-2)$

Kaikaa · 30. 10. 2011 15:31

↑ zdenek1:

no a výsledek bude že funkce je kladna pro každé $x\subset \mathbb{R}$ kromě 0, kdy je funkce nulova. A za porná není nikdy. Je to tak?

((:-)) · 30. 10. 2011 15:33 — Editoval ((:-)) (30. 10. 2011 15:35)

↑ Kaikaa:

Nie.

Funkcia má hodnotu 0 v dvoch bodoch, ako je vidno v zápise, ktorý Ti urobil Zdenek.

Okrem toho zo zápisu vidno, aký tvar má graf a ako je to teda s kladnými a zápornými hodnotami funkcie.

Kaikaa · 31. 10. 2011 18:17

↑ ((:-)):

Takže podle grafu funkce (http://www.wolframalpha.com/input/?i=3x%28x+-+2%29) je funkce nulová v bodě 0 a 2

Kladná je na intervalu $(\infty , 0>\rangle\cup \langle 2, \infty )$

a záporná na intervalu $\langle 0 , 2\rangle$

chápu to zprávně

zdenek1 · 31. 10. 2011 18:19

↑ Kaikaa:
Jo, to vypadá rozumně

Matematické Fórum

#1 30. 10. 2011 15:20

funkce

#2 30. 10. 2011 15:24 — Editoval ((:-)) (30. 10. 2011 15:26)

Re: funkce

#3 30. 10. 2011 15:26

Re: funkce

#4 30. 10. 2011 15:31

Re: funkce

#5 30. 10. 2011 15:33 — Editoval ((:-)) (30. 10. 2011 15:35)

Re: funkce

#6 31. 10. 2011 18:17

Re: funkce

#7 31. 10. 2011 18:19

Re: funkce

Zápatí