Matematické Fórum

Pajaa · 30. 10. 2011 16:38

Ahoj, zase mám problém s limitou :( (Výsledek má vyíjt 1/2)
$lim_{x->0} \frac{1-cos x}{x^2}$

Můj postup:
$lim_{x->0} \frac{1-cos x}{x^2} = lim_{x->0} \frac{sin^2(x) + cos^2(x) -cos x}{x^2} = lim_{x->0} \frac{sin^2(x)}{x^2} + \frac {cos^2(x) -cos x}{x^2}$
a vím že $lim_{x->0} \frac{sin^2(x)}{x^2} = 1$
ale nevím, jak přijít na to, že:
$lim_{x->0} \frac {cos^2(x) -cos x}{x^2} = \frac {-1}{2}$
Prosím o pomoc, dík předem! :-)