Matematické Fórum

Otik · 30. 10. 2011 18:52

Dobrý den. Nějak se trápim. Mohu se zeptat jak se řeší tento příklad.

x+y+2z=-1
2x-y+2z=-4
4x+y+4z=-2

janca361 · 30. 10. 2011 18:56

↑ Otik:
Gaussovou eliminační metodou.

marnes · 30. 10. 2011 21:52

↑ Otik:

Třeba z první rovnice vyjadři x ; x=-1-y-2z a dosaď do zbývajících dvou za x a řešíš soustavu dvou rovnic o dvou neznámých

((:-)) · 30. 10. 2011 21:58

↑ Otik:

Najjednoduchšie: zrátať prvé dve rovnice, y vypadne.

Potom zrátať druhú rovnicu s treťou, y vypadne.

Zostanú dve rovnice s dvoma neznámymi.

mmm · 31. 10. 2011 18:07

mě to vyšlo takhle, ale nevím jestli je to dobře :)

((:-)) · 31. 10. 2011 18:15 — Editoval ((:-)) (31. 10. 2011 21:06)

Nie je to dobre.

mdratva · 22. 11. 2011 00:41

Prosil bycho pomoc při výpočtu rovnice o dvou neznámých dosazovací metodou
3x + 4y =-18
x - 5y = 13

a

y 2x
__ = 1 - ___
3 3

x+y _ 2y - x 1
___ _____ = x _ _
2 8 8

Cheop · 22. 11. 2011 07:02 — Editoval Cheop (22. 11. 2011 07:19)

↑ mdratva:
1)
$3x+4y=-18$
2)
$x-5y=13\\y=\frac{x-13}{5}$ - dosadím do 1)
$3x+\frac{4(x-13)}{5}=-18\\15x+4x-52=-90\\19x=-38\\x=-2$
Dopočítáme y
$y=\frac{x-13}{5}\\y=\frac{-2-13}{5}\\y=\frac{-15}{5}\\y=-3$
Řešení:
$(x;\,y)=(-2;\,-3)$

Obdobně i př. 2)
Rovnice upravit z jedné vyjádřit 1 neznámou a dosadit do druhé rovnice.
Pokud budeš dobře počítat pak výsledek: