Matematické Fórum

spelos · 30. 10. 2011 19:11

Ahoj, mám problém s těmito příklady. Jde to i jinak než zdlouhavě přes Pascalův trojúhelník. Popřípadě jak? Děkuju

$(5\sqrt{3}-5i)^{7}$
$(-2\sqrt{3}-2i)^{12}$

mikl3 · 30. 10. 2011 19:21

↑ spelos: zkus použít Moivreovu větu http://cs.wikipedia.org/wiki/Moivreova_v%C4%9Bta

spelos · 30. 10. 2011 19:23

to jsem zkoušel ale ani u jednoho mi nevysel uhel u cosinu, nevim proc :(

mikl3 · 30. 10. 2011 19:28

↑ spelos: tak napiš postup, převedení čísel do gon. tvaru a pak vynásobení argumentu (a velikosti) exponentem

spelos · 30. 10. 2011 19:42

↑ mikl3:
ten první jsem prevedl do goniometrickeho tvaru takto:
$[10*(cos30^\circ +isin330^\circ )]^{7}$
potom podle moivreovy vety umocnil:
$10^{7}*(cos210^\circ +isin150^\circ )$
je to tak mozny?

jarrro · 30. 10. 2011 19:46

↑ spelos:nie uhol musí byť rovnaký pri kosínuse aj pri sínuse

mikl3 · 30. 10. 2011 19:47 — Editoval mikl3 (30. 10. 2011 19:48)

↑ spelos: jak už napsal kolega

spelos · 30. 10. 2011 19:47

↑ jarrro:
jenze kdyz pocitam ty uhly tak u jednoho mi vyjde 30° a u druhyho -30°

mikl3 · 30. 10. 2011 19:49 — Editoval mikl3 (30. 10. 2011 19:50)

↑ spelos: nejedná se náhodou o 1 úhel?
jdu na véču, veďte to jiní

jarrro · 30. 10. 2011 19:50 — Editoval jarrro (30. 10. 2011 19:52)

↑ spelos:cos je párny teda platí $\cos{\left(-30^{\circ}\right)}=\cos{\left(30^{\circ}\right)}$

spelos · 30. 10. 2011 19:53

takze to bude 10*( cos(-30°)+isin(-30°) ) ??

jarrro · 30. 10. 2011 19:58 — Editoval jarrro (30. 10. 2011 20:00)

↑ spelos:áno alebo aj 330 stupňov to je jedno 360 stupňov hore dole

spelos · 30. 10. 2011 20:06

↑ jarrro:
tohle uz chapu, dekuju, ale u toho druheho prikladu se nemuzu dopocitat tech uhlu, u cos mi vyjde 150° a u sin mi vychazi -30°, asi vypadám jak blb :(

mikl3 · 30. 10. 2011 20:09

↑ spelos: vyznač si gaussovu rovinu, osu reálnou imaginární, vyznač si to komplexní číslo, spoj si komplexní číslo a průsečík os úsečkou, a úhel, který svírá tato úsečka s kladnou osou reálnou je ten úhel (orientovaný)

((:-)) · 30. 10. 2011 20:12 — Editoval ((:-)) (30. 10. 2011 20:24)

↑ spelos:

Hľadáš uhol, ktorý má záporný sinus aj kosínus - a to je uhol tretieho kvadrantu, konkrétne 180° + 30°...

spelos · 30. 10. 2011 20:14

↑ mikl3:
vyslo mi to asi tech -150° ale ze bych si byl nejak jisty, tak to nejsem

mikl3 · 30. 10. 2011 20:16

↑ spelos: můžeš

spelos · 30. 10. 2011 20:32

Děkuju, uz to mám

Matematické Fórum

#1 30. 10. 2011 19:11

umocňování dvojčlenů (kompl.č.)

#2 30. 10. 2011 19:21

Re: umocňování dvojčlenů (kompl.č.)

#3 30. 10. 2011 19:23

Re: umocňování dvojčlenů (kompl.č.)

#4 30. 10. 2011 19:28

Re: umocňování dvojčlenů (kompl.č.)

#5 30. 10. 2011 19:42

Re: umocňování dvojčlenů (kompl.č.)

#6 30. 10. 2011 19:46

Re: umocňování dvojčlenů (kompl.č.)

#7 30. 10. 2011 19:47 — Editoval mikl3 (30. 10. 2011 19:48)

Re: umocňování dvojčlenů (kompl.č.)

#8 30. 10. 2011 19:47

Re: umocňování dvojčlenů (kompl.č.)

#9 30. 10. 2011 19:49 — Editoval mikl3 (30. 10. 2011 19:50)

Re: umocňování dvojčlenů (kompl.č.)

#10 30. 10. 2011 19:50 — Editoval jarrro (30. 10. 2011 19:52)

Re: umocňování dvojčlenů (kompl.č.)

#11 30. 10. 2011 19:53

Re: umocňování dvojčlenů (kompl.č.)

#12 30. 10. 2011 19:58 — Editoval jarrro (30. 10. 2011 20:00)

Re: umocňování dvojčlenů (kompl.č.)

#13 30. 10. 2011 20:06

Re: umocňování dvojčlenů (kompl.č.)

#14 30. 10. 2011 20:09

Re: umocňování dvojčlenů (kompl.č.)

#15 30. 10. 2011 20:12 — Editoval ((:-)) (30. 10. 2011 20:24)

Re: umocňování dvojčlenů (kompl.č.)

#16 30. 10. 2011 20:14

Re: umocňování dvojčlenů (kompl.č.)

#17 30. 10. 2011 20:16

Re: umocňování dvojčlenů (kompl.č.)

#18 30. 10. 2011 20:32

Re: umocňování dvojčlenů (kompl.č.)

Zápatí