Matematické Fórum

leniczcha · 18. 07. 2008 07:37

Kondr · 21. 07. 2008 15:10

Tak nevím, do jakého tvaru se to má převést... mírné zjednodušení dostaneme oddělením jedničky:
$\frac{uv(r^2+s^2)+rs(u^2+v^2)}{uv(r^2-s^2)+rs(u^2-v^2)}=1+\frac{2uvs^2+2rsv^2}{uv(r^2-s^2)+rs(u^2-v^2)}=\nl =1+\frac{2vs(us+vr)}{uv(r^2-s^2)+rs(u^2-v^2)}$

leniczcha · 27. 07. 2008 08:40

Mělo by vyjít:

a nevím jak se tohoto výsledku dopočítat.

Pavel Brožek · 27. 07. 2008 09:35

$\frac{uv(r^2+s^2)+rs(u^2+v^2)}{uv(r^2-s^2)+rs(u^2-v^2)}=\frac{uvr^2+uvs^2+u^2rs+v^2rs}{uvr^2-uvs^2+u^2rs-v^2rs}=\frac{uvr^2+u^2rs+uvs^2+v^2rs}{uvr^2+u^2rs-uvs^2-v^2rs}=\frac{ur(vr+us)+vs(us+vr)}{ur(vr+us)-vs(us+vr)}=\frac{(vr+us)(ur+vs)}{(vr+us)(ur-vs)}$

Za podmínky, že $vr+us\neq0$ se výraz tedy rovná
$\frac{(ur+vs)}{(ur-vs)}$

Matematické Fórum

#1 18. 07. 2008 07:37

Lomený výraz

#2 21. 07. 2008 15:10

Re: Lomený výraz

#3 27. 07. 2008 08:40

Re: Lomený výraz

#4 27. 07. 2008 09:35

Re: Lomený výraz

Zápatí