Matematické Fórum

gary · 31. 10. 2011 19:09

Aby platilo, že rovnice je lineární, musí tato rovnice splňovat podmínku, že nesmí obsahovat více, jak jednu proměnnou, která je ještě k tomu pouze v první mocnině. Nevím, jestli to platí pro zadání nebo pro výsledek. Když se podíváte na rovnici níže, uvidíte, že její výsledek je x=1. Znamená to, že je tato rovnice lineární, i když v zadání obsahovala více, než jednu proměnnou a jedna z oněch proměnných byla umocňována na exponent vyšší, než jedna?

mikl3 · 31. 10. 2011 19:11 — Editoval mikl3 (31. 10. 2011 19:12)

↑ gary: já si ale myslím, že tvar rovnice, abychom toto o ní mohli prohlásit, musí být:
$ax^2+bx+c=0$ kde $a=0$ a $b,c \in R$
a tvá rovnice to splňuje, neboť
$2y^2-2y^2.....=0$

((:-)) · 31. 10. 2011 19:11

↑ gary:

1.

Smiem vedieť, prečo sa na to pýtaš?

2.

V skúške si za y dosadil číslo 1 - prečo?

gary · 31. 10. 2011 19:33 — Editoval gary (31. 10. 2011 19:34)

↑ ((:-)):

1.
Chtěl sem se ujistit, jestli v lineární rovnici může být pouze jedna jediná proměnná, tedy např. x (pokud tam ono x je ale několikrát, tak si myslím, že to pravidlo nijak neporušuje, protože se všechny x, pokud jsou s exponentem 1 sloučí po úpravě dohromady) a nebo jestli může být lineární rovnice zapsaná i tak, jak je to na tom obrázku, protože y na 2 se pak stejně odstraní a zbyde x=1.
Problém je v tom, že si nejsem jistý tím, jestli má to pravidlo s jednou proměnou o exponentu 1 platit pro zadání a nebo pro výsledek.
Já mám totiž takovou vlastnost, že do všeho moc šťourám, ale já už jsem takový. Když se něco učím, chci se o tom dozvědět trochu víc, abych do celého problému pronikl hlouběji a lépe to pak pochopil.

2.
A vidíte, toho jsem si ani nevšiml. V tom případě, pokud ono y odstraním, měla by ve zkoušce na jeho místě být 0? Pak by obě části zkoušky L i P vycházeli 4, že?

((:-)) · 31. 10. 2011 19:39

↑ gary:

Ja si myslím, že ak neznáma v rovnici je x, tak treba $y^2$ brať ako parameter (číslo)...

A aj tak "vypadne".

Znamená to, že za y sa môže dosadiť ľubovoľná hodnota a rovnosť obidvoch strán po dosadení vyrátaného x a toho ľubovoľného y bude platiť.

gary · 31. 10. 2011 19:42

↑ ((:-)):

Aha. A to tedy znamená, že to y není proměnná?
A jedná se tedy o lineární rovnici?

mikl3 · 31. 10. 2011 19:44

↑ gary: ty nečteš?

gary · 31. 10. 2011 19:50

↑ mikl3:

Dobře takže podle toho usuzuji, že je to lineární rovnice.
Ale nemělo by být v tom vašem předchozím příspěvku a se nerovná 0? Jenom mě to napadlo, ale abych pravdu řekl nevím jak to má být.

mikl3 · 31. 10. 2011 19:52 — Editoval mikl3 (31. 10. 2011 19:53)

↑ gary: pokud $ax^2+bx+c=0$ kde $a\neq0$ tak se jedná o rci kvadratickou
já jsem ti tím chtěl naznačit, že rovnice lineární tento člen nemá, to ale neznamená, že tam "není", je ho tam $0x^2$ a to když sečteš ty tvoje ypsilon (nebo jiná písmena v druhé mocnine) a dají 0 tak rce je lineární

gary · 31. 10. 2011 19:56 — Editoval gary (31. 10. 2011 19:56)

↑ mikl3:

Aha. Ke kvadratickým rovnicím sem tedy ještě nedošel, ale myslím, že vaší myšlenku chápu.

Děkuju :)

mikl3 · 31. 10. 2011 19:58 — Editoval mikl3 (31. 10. 2011 19:58)

↑ gary: samozřejmě na to jde nahlížet i tak, jak psala Dana, bylo by zajímavé se zeptat někoho "vyššího", myslím si, že zde jasná definice nebude, ale lineární rovnice to určitě je

Matematické Fórum

#1 31. 10. 2011 19:09

Je toto lineární rovnice?

#2 31. 10. 2011 19:11 — Editoval mikl3 (31. 10. 2011 19:12)

Re: Je toto lineární rovnice?

#3 31. 10. 2011 19:11

Re: Je toto lineární rovnice?

#4 31. 10. 2011 19:33 — Editoval gary (31. 10. 2011 19:34)

Re: Je toto lineární rovnice?

#5 31. 10. 2011 19:39

Re: Je toto lineární rovnice?

#6 31. 10. 2011 19:42

Re: Je toto lineární rovnice?

#7 31. 10. 2011 19:44

Re: Je toto lineární rovnice?

#8 31. 10. 2011 19:50

Re: Je toto lineární rovnice?

#9 31. 10. 2011 19:52 — Editoval mikl3 (31. 10. 2011 19:53)

Re: Je toto lineární rovnice?

#10 31. 10. 2011 19:56 — Editoval gary (31. 10. 2011 19:56)

Re: Je toto lineární rovnice?

#11 31. 10. 2011 19:58 — Editoval mikl3 (31. 10. 2011 19:58)

Re: Je toto lineární rovnice?

Zápatí