Matematické Fórum

hllava · 31. 10. 2011 13:14

Dobrý den , potřeboval bych poradit s tímto příkladem:

a^2 (a+1)^2 (a+2)^2 (a+3)^2
determinant b^2 (b+1)^2 (b+2)^2 (b+3)^2
c^2 (c+1)^2 (c+2)^2 (c+3)^2
d^2 (d+1)^2 (d+2)^2 (d+3)^2

Mám mít zítra přednes a tito 2 příklady ukázat na tabuli a nevím si s ním rady.

Děkuji předem.

vanok · 31. 10. 2011 13:43 — Editoval vanok (31. 10. 2011 13:44)

↑ hllava:
V tomto probleme je uzitocne pracovat na kolonkach
PRVA ETAPA
rozvin vsetko co sa da v determininte

$(a+1)^2= a^2+2a +1$ POKRACUJ

hllava · 31. 10. 2011 13:50

To mam spravene.

vanok · 31. 10. 2011 13:59 — Editoval vanok (31. 10. 2011 17:36)

↑ hllava:
a co ti to dalo?
Treba pokracocat ze prvu kolonku konzervujes a odpocitas ju od vsetkych inych

hllava · 31. 10. 2011 17:05

a^{2} a^{2}+2a+1 a^{2}+4a+4 a^{2}+6a+9
b^{2} b^{2}+2b+1 b^{2}+4b+4 b^{2}+6b+9
c^{2} c^{2}+2c+1 c^{2}+4c+4 c^{2}+6c+9
d^{2} d^{2}+2d+1 d^{2}+4d+4 d^{2}+6d+9

todle dostanu , ale nevim jak dal prostě , když to budu počítat přes křížový pravidlo tak to nevyjde. Výsledek má byt 0 a mě to vychází úplně nějak pofidérně prostě.

sapuszchkyn · 31. 10. 2011 17:19

↑ hllava: Křížový pravidlo = Sarrusovo ? to nejde použít na matici 4x4 ale pouze 3x3.

vanok · 31. 10. 2011 17:36 — Editoval vanok (31. 10. 2011 17:39)

↑ hllava:
No napis mi vsetko si porobil aby som uvidel kde robis chybu

CITAL SI TOTO co som vyssie napisat

A pouzi tvoje prednasky z vysokej skoly.

hllava · 31. 10. 2011 17:49

Sarrusovo pravidlo ne , ale je to tomu podobny...

|a11 a12 a13|
|a21 a22 a23|
|a31 a32 a33|
----------------
a11 a12 a13
a21 a22 a23

tuto pravidlo , ale to asi taky funguje jen pro 3x3. Vytýkat nemůžu. Když budu řádek násobit něčim a příčítat k jinému řádku tak v podstatě mi v tom vznikne akorat chaos. A nikam se nedopočítám. Potom to dělat přes součet X determinantu jsem ještě nezkoušel , protože nevim přesně jak se to děla. A v přednáškách bylo jak vypočítat 2.,3. i 4. determinant , ale s číslama a né obecně. Kdybych to možná dělal přes subdeterminant , že bych si určil a , b , c , d.

vanok · 31. 10. 2011 18:20

↑ hllava:,
Pochopitelne to nefunguje pre viac ako (3;3)

Tak pokracyjme z metodou co som zacal z tebou robit .
prvu kolonku nechaj aka je a ODPICITAJ JU OD VSETKYCH OSTATNYCH
det
a^{2} a^{2}+2a+1 a^{2}+4a+4 a^{2}+6a+9
b^{2} b^{2}+2b+1 b^{2}+4b+4 b^{2}+6b+9
c^{2} c^{2}+2c+1 c^{2}+4c+4 c^{2}+6c+9
d^{2} d^{2}+2d+1 d^{2}+4d+4 d^{2}+6d+9

co ti da

a^{2} 2a+1 ....
b^{2} 2b+1 ....
c^{2} 2c+1 ....
d^{2} 2d+1 ...

DOKONCI TO

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

hllava · 31. 10. 2011 18:21

I když to zkusim přes subdeterminant tak to nepsočítám... tam mam milion a,b,c,d a nic nezkrátim. Pokaždu dostanu nějakej paskvil.

vanok · 31. 10. 2011 18:28

DOLEZITA POZNAMKA:
ak si si tu osviezil pamat: http://cs.wikipedia.org/wiki/Determinant
tak si videl ze définicia determinantu je

<<Pro obecnou matici n×n determinant definoval Gottfried Leibniz pomocí Leibnizova vzorce:

$\det\mathbf{A} = \sum_{\sigma \in S_n} \sgn(\sigma) \prod_{i=1}^n {a}_{i,\sigma(i)}$ >>
A akoze vies ze pocet permutacii na $S_n$ je n!
Tak pre n=4, mame 24 permutacii.

A toto je pricina ze tvoje pseudo Sarus-ovo pravidlo nemoze fungovat lebo ti da len 8 clenov z 24. (takuto otazku niekedy davam aj pri skuskach .... ) Pozor na to. Ak by si chcel pouzit taketo pravidlo na "zlu" maticu nedalo by ti to dobru znamku...
Ze rozumies?

hllava · 31. 10. 2011 18:29

a^{2} a^{2}+2a+1 a^{2}+4a+4 a^{2}+6a+9
b^{2}-a^{2} b^{2}-a^{2}+4b-4a b^{2}-a^{2}+6b-6a
c^{2}-a^{2} c^{2}-a^{2}+4c-4a c^{2}-a^{2}+6c-6a
d^{2}-a^{2} d^{2}-a^{2}+4d-4a d^{2}-a^{2}+6d-6a

vanok · 31. 10. 2011 18:29

↑ hllava:
Preco nechces robit co pisem?
AK chces pomoc tak aspon skus robit co ti navrhujem

hllava · 31. 10. 2011 18:30

Hej chápem. Příspěvek 10 mal byt před 9.

vanok · 31. 10. 2011 18:32

toto je dobry vysledok!

det z
a^{2} 2a+1 4a+4 6a+9
b^{2} 2b+1 4b+4 6b+9
c^{2} 2c+1 4c+4 6c+9
d^{2} 2d+1 4d+4 6d+9

A co z tymto? Co myslis?????

vanok · 31. 10. 2011 18:36

↑ hllava:
Ak si pozorne cital tak by si videl ze vsetko bolo povedane tu
↑ vanok:

No som ti to doplnil lebo si asi unaveny

hllava · 31. 10. 2011 18:37

To co si mi radil už před tim http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=35929 ?

vanok · 31. 10. 2011 18:39

↑ vanok:

NA tuto etapu ti dam len predpis a napis mi co dostanes
TO MUSIS DOKAZAT

Prvu kolonku konzervujes
Druhu tiez
ale jej dvojnasobok odcitas od tretej
a jej trojnasobok odcitas od stvrtej

TAK DO PRACE je to skoro hotove

hllava · 31. 10. 2011 18:48

Co je konzervuješ? Jakože nechám bez změny?

vanok · 31. 10. 2011 18:57

↑ hllava:
ano

vanok · 31. 10. 2011 18:59

↑ hllava:
tie dve posledne kolonky su len cisla

vanok · 31. 10. 2011 19:20

akoze mam nieco na praci dam ti tu koniec cvicena ale si to pozri len na kontrolu

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Srdecne Vanok a vela uspechov

hllava · 31. 10. 2011 19:28

No tak to mam,ale dělal jsem to po sloupečkách... aha sloupčeky jsou kolonky :D :D, díky za trpělivost.

vanok · 31. 10. 2011 19:37

↑ hllava:
kolonka = stlpcek

Matematické Fórum

#1 31. 10. 2011 13:14

Determinant 4x4

#2 31. 10. 2011 13:43 — Editoval vanok (31. 10. 2011 13:44)

Re: Determinant 4x4

#3 31. 10. 2011 13:50

Re: Determinant 4x4

#4 31. 10. 2011 13:59 — Editoval vanok (31. 10. 2011 17:36)

Re: Determinant 4x4

#5 31. 10. 2011 17:05

Re: Determinant 4x4

#6 31. 10. 2011 17:19

Re: Determinant 4x4

#7 31. 10. 2011 17:36 — Editoval vanok (31. 10. 2011 17:39)

Re: Determinant 4x4

#8 31. 10. 2011 17:49

Re: Determinant 4x4

#9 31. 10. 2011 18:20

Re: Determinant 4x4

#10 31. 10. 2011 18:21

Re: Determinant 4x4

#11 31. 10. 2011 18:28

Re: Determinant 4x4

#12 31. 10. 2011 18:29

Re: Determinant 4x4

#13 31. 10. 2011 18:29

Re: Determinant 4x4

#14 31. 10. 2011 18:30

Re: Determinant 4x4

#15 31. 10. 2011 18:32

Re: Determinant 4x4

#16 31. 10. 2011 18:36

Re: Determinant 4x4

#17 31. 10. 2011 18:37

Re: Determinant 4x4

#18 31. 10. 2011 18:39

Re: Determinant 4x4

#19 31. 10. 2011 18:48

Re: Determinant 4x4

#20 31. 10. 2011 18:57

Re: Determinant 4x4

#21 31. 10. 2011 18:59

Re: Determinant 4x4

#22 31. 10. 2011 19:20

Re: Determinant 4x4

#23 31. 10. 2011 19:28

Re: Determinant 4x4

#24 31. 10. 2011 19:37

Re: Determinant 4x4

Zápatí