Matematické Fórum

Zeck · 31. 10. 2011 18:54

Dobrý večer,
potreboval by som navod ako vypocitat tento integral iba upravou a rozkladom:

$\int_{}^{}\frac{5^{x+1}+2^{x-1}}{10^{x}} dx$

Problem mam najma s tym, ze v exponente je tam x+1 a x-1. Ak by tam exponenty boli iba 'x', tak by som to vedel vyriesit.
Dakujem.

vanok · 31. 10. 2011 19:03

↑ Zeck:
Ak doplnis toto
$\frac{5^{x+1}}{10^{x}} = ?$
$\frac{2^{x-1}}{10^{x}} =?$
zvysoki je ozaj hracka.

Srdecne Vanok

Zeck · 31. 10. 2011 19:15 — Editoval Zeck (31. 10. 2011 20:23)

No ved prave tieto 2 zlomky uz integrujem od obeda - zatial bezvysledne :-). Nemozete mi pomoct?
Dik.

((:-)) · 31. 10. 2011 20:23 — Editoval ((:-)) (31. 10. 2011 20:24)

↑ Zeck:

$\frac{5^{x+1}}{10^{x}} = ?$

$\frac{5^x}{10^x} = $\frac {5}{10}$^x=\cdots$

osshek · 31. 10. 2011 21:06 — Editoval osshek (31. 10. 2011 21:08)

a kam se ti pděla ta 1

$\frac{5^{x+1}}{10^{x}} = ?$

když ti z toho vylezlo

$\frac{5^x}{10^x} = $\frac {5}{10}$^x=\cdots$

Zeck · 31. 10. 2011 21:09

s tym spodnym si viem poradit, tak ako som spominal v uvode:

$\int_{}^{}\frac{5^{x}}{10^{x}} dx = \int_{}^{}$ \frac{5}{10}$^x dx = \frac{(\frac{1}{2})^{x}}{\ln \frac{1}{2}}$

ale ako vypocitat to prve, ked su tam rozdielne exponenty? je na to nejake pravidlo?

$\frac{5^{x+1}}{10^{x}} = ?$

((:-)) · 31. 10. 2011 21:11 — Editoval ((:-)) (31. 10. 2011 21:34)

↑ Zeck:

$5^{x+1}=5\cdot5^x$

$2^{x-1}=\frac {2^x}{2}$

Zeck · 31. 10. 2011 21:30

dakujem pekne, pozeram na to a nechapem, ako je mozne, ze som na to neprisiel sam. ozaj dik.

Matematické Fórum

#1 31. 10. 2011 18:54

Neurčitý integrál - integrovanie rozkladom a úpravou

#2 31. 10. 2011 19:03

Re: Neurčitý integrál - integrovanie rozkladom a úpravou

#3 31. 10. 2011 19:15 — Editoval Zeck (31. 10. 2011 20:23)

Re: Neurčitý integrál - integrovanie rozkladom a úpravou

#4 31. 10. 2011 20:23 — Editoval ((:-)) (31. 10. 2011 20:24)

Re: Neurčitý integrál - integrovanie rozkladom a úpravou

#5 31. 10. 2011 21:06 — Editoval osshek (31. 10. 2011 21:08)

Re: Neurčitý integrál - integrovanie rozkladom a úpravou

#6 31. 10. 2011 21:09

Re: Neurčitý integrál - integrovanie rozkladom a úpravou

#7 31. 10. 2011 21:11 — Editoval ((:-)) (31. 10. 2011 21:34)

Re: Neurčitý integrál - integrovanie rozkladom a úpravou

#8 31. 10. 2011 21:30

Re: Neurčitý integrál - integrovanie rozkladom a úpravou

Zápatí